江苏省连云港市高二上学期期末考试数学试题（文科）---精校解析Word版

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1、高二年级第一学期期末考试数学试题一、填空题：共14个小题，每小题5分，共70分．请把答案写在答题卡相应位置上．1.抛物线的焦点坐标是______．【答案】【解析】抛物线的焦点在轴上，且，所以抛物线的焦点坐标为，故答案为.2.某学校共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，现拟抽取一个容量为的样本，其中教师代表抽取了15人，则____．【答案】20【解析】【分析】利用分层抽样的性质直接求解．【详解】由已知条件抽取一个容量为n的样本，其中教师代表抽取了15人，教师共120人，由分层抽样的定义知，解得n＝20，故答案为：

2、20．【点睛】本题考查分层抽样的性质,是基础题.3.某班60名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为___．-15-【答案】30【解析】由题意可得：则成绩不低于分的人数为人4.根据如图所示算法流程图，则输出的值是__．【答案】9【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得S＝0，n＝1满足条件n＜6，执行循环体，S＝1，n＝3满足条件n＜6，执行循环体，S＝4，n＝5满足条件n＜6，执行循环体，S＝9，n＝7-15-此时，不满

3、足条件n＜6，退出循环，输出S的值为9．故答案为：9．【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．5.已知一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色相同的概率为____．【答案】0.4【解析】【分析】从中一次随机摸2只球，写出基本事件总数n和这2只球颜色相同包含的基本事件数m，由古典概型概率公式计算即可．【详解】一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球．从中一次随机摸出2只球，基本事件总数n＝＝10，这2只球颜色相同包含的基本事件个数m＝＝4，∴这2只球

4、颜色相同的概率为p＝=0.4．故答案为：0.4．【点睛】本题考查古典概型概率的求法,考查运算求解能力，是基础题．6.“”是“”的__________条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一）.【答案】充分不必要【解析】试题分析：由于⇔x＜0或x＞1．∴当“x＞1”时，“”成立即“x＞1”是“

5、x

6、＞1”充分条件；当“”成立时，x＞1或x＜0，即“x＞1”不一定成立．即“x＞1”是“”不必要条件．“x＞1”是“”充分不必要条件．故答案为：充分不必要．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．-15-7.函数的定义域是__________【答案】【解析】试题分析：要使函

7、数有意义，需满足，函数定义域为考点：函数定义域8.若实数，满足约束条件则的最大值为____．【答案】9【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.【详解】画出约束条件表示的平面区域，如图所示；目标函数z＝x+2y+4可化为y＝，即斜率为，截距为的动直线，数形结合可知，当动直线过点A时，其纵截距最大，即z最大，由图可知点A（1，2），此时z取得最大值为9；所以目标函数z＝x+2y+4的最大值为9．故答案为：9．【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一

8、画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.-15-9.若双曲线的一条渐近线方程为，则a=________________【答案】2【解析】双曲线的渐近线方程为，又它的一条渐近线方程为.所以a=2.10.函数的单调减区间为____．【答案】【解析】【分析】求出导函数，解不等式f’(x)<0即可．【详解】函数的定义域为{x

9、x＞0}，f’(x)＝2x﹣，由f’(x)=2x﹣，可得x∈,即函数的单调递减区间为故答案为：【点

10、睛】本题考查利用导数求函数的单调区间问题，解不等式f’(x)<0得函数单调递减区间，解不等式f’(x)>0得函数的单调递增区间.11.若“R，”是真命题，则实数的取值范围是____．【答案】【解析】【分析】结合二次函数图象可得判别式大于0，解不等式即可得所求范围．【详解】若“∃x∈R，x2+2x﹣a＜0”是真命题，则△＞0，即4+4a＞0，解得a＞﹣1．-15-故答案为：【点睛】本题考查不等式成立问题解法，注意运用判别式大于0，考查运算能力，属于基础题．1