精校解析Word版---湖北省重点高中联考协作体高二上学期12月月考数学（理）

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1、www.ks5u.com高二年级理科数学试题一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中。1.在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有()A.36个B.24个C.18个D.6个【答案】B【解析】解：由题意知本题是一个分类计数问题，各位数字之和为奇数的有两类：两个偶数一个奇数：有=18个；②三个都是奇数：有=6个．∴根据分类计数原理知共有18+6=24个．故选B．2.在的展开式中，x4的系数为()A.－120B

2、.120C.－15D.15【答案】C【解析】试题分析：第项为令得，所以x4的系数为-－15.考点：二项式展开式的系数.3.已知ξ的分布列为：ξ1234-15-则Dξ等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据概率之和为1计算出m，根据分布列求期望，利用期望求方差即可.【详解】因为,所以,因为，所以,故选D.【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的分布列，期望，方差，属于中档题.4.在如下的列联表中，类1中类B所占的比例为（）Ⅱ类1类2Ⅰ类Aab类BcdA.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由联表可知，在类1中B所占比例为考点：

3、列联表.-15-5.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的是　　A.模型1的相关指数为B.模型2的相关指数为C.模型3的相关指数为D.模型4的相关指数为【答案】B【解析】因为相关指数越接近1拟合效果越好，所以选B.6.下列命题中正确的是（）A.“”是“直线与直线相互平行”的充分不必要条件B.“直线垂直平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的充分条件C.已知为非零向量，则“”是“”的充要条件D.则【答案】D【解析】【分析】根据相关知识对选项逐一分析即可.【详解】直线与直线相互平行可得，解得

4、，所以“”是“直线与直线相互平行”的既不充分也不必要条件，故A错误；直线垂直平面内无数条直线，不一定有直线垂直平面，所以“直线垂直平面内无数条直线”不是“直线垂直于平面”的充分条件，故B错误；为非零向量，由得不到，反之，由能得到，所以“”是“”的必要不充分条件，故C错误；，则，故D正确.【点睛】本题主要考查了命题的真假判断与应用，充分必要条件的判定方法，存在性命题的否定，属于中档题.7.已知命题“如果那么关于的不等式的解集为-15-”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有（　）A.个B.1个C.2个D.4个【答案】C【解析】

5、【分析】根据四种命题之间的关系，利用逆否命题的真假关系进行判断即可.【详解】若关于的不等式的解集为根据题意分两种情况讨论：①当时，即或，若时，不等式可化为，解得，不合题题，若时，不等式可化为，无解，符合题意.②当时,原不等式解为空集，则，解得综上得的取值范围，则当时，命题为真命题，命题的逆否命题为真命题，反之不成立，即逆命题为假命题，否命题也为假命题.所以四个命题中假命题的个数为2,故选C.【点睛】本题主要考查了二次不等式的解法，四种命题真假关系的应用，分类讨论思想，属于中档题.8.设随机变量，，若，则的值为A.B.C.D.【答案】B【解析

6、】，选B.9.“”是“”的（）-15-A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解不等式，根据与其解集的关系即可求出.【详解】由解得：或，当时，能推出或成立，反之，不能由或推出，故“”是“”的充分不必要条件，故选A.【点睛】本题主要考查了二次不等式的解法，充分必要条件的判定，属于中档题.10.某厂生产的零件外直径，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和则可认为（）A.上午生产情况正常，下午生产情况异常B.上午生产情况异常，下午生产情况正常C.上、下午生

7、产情况均正常，D.上、下午生产情况均异常【答案】A【解析】试题分析：由于零件外直径，所以，根据产品检验的原则，正常产品的尺寸应该位于即内，所以上午取出的产品尺寸在符合要求的范围内，下午取出的产品尺寸不在符合要求的范围内，故选A.考点：正态分布在产品检验中的应用.【方法点晴】本题主要考查了正态分布在产品检验中的应用，属于基础题.本题解答的关键是根据零件外直径及产品检验的原则，求得正常产品的尺寸范围，据此推测上午、下午生产是否正常，解答本题的最常见错误是把正态分布中的方差当成标准差，即中的应该是方差，而不是标准差.11.已知p:2+2=5,q:

8、3>2,则下列判断中，错误的是（）A.或为真,非为假B.或为真,非为真C.且为假,非为假D.且为假,或为真【答案】C【解析】【分析】-15-由题意，p命题是假命题，q命题是真命题