精校解析 Word版---湖北省孝感一中等重点高中协作体高一上学期期中联考数学

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1、www.ks5u.com湖北省重点高中联考协作体秋季期中考试高一数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，B={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=(　　)A.{－1，0，1，2，3}B.{－1，0，1，2}C.{1，2}D.{1，2，3}【答案】C【解析】【分析】求出集合B，由此能求出A∩B．【详解】∵集合A={1，2，3}，B={x

3、x2﹣2x﹣3＜0}={x

4、﹣1＜x＜3}，∴A∩B={1，2}．故选：C．【点睛】本题考查交集的求法，考查一元二次不等式的解法，考查运算求解能力，是基

5、础题．2.下列函数中与f（x）=x是同一函数的有（　　）①y=②y=③y=④y=⑤f（t）=t⑥g（x）=xA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】可通过求函数的定义域和化简函数解析式，可判断各函数的解析式和定义域是否都和f（x）=x的相同，从而判断是否为同一函数．【详解】f（x）=x的定义域为R；①的定义域为{x

6、x≥0}，定义域不同，不是同一函数；-17-②的定义域为R，定义域和解析式都相同，是同一函数；③，解析式不同，不是同一函数；④的定义域为{x

7、x≠0}，定义域不同，不是同一函数；⑤f（t）=t的定义域为R，解析式和定义域都相同，是同一函数；⑥

8、g（x）=x的定义域为R，解析式和定义域都相同，是同一函数．故选：C．【点睛】考查函数的定义，函数的三要素，判断两函数是否相同的方法：判断定义域和解析式是否都相同．3.已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=(　　)A.B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据幂函数f（x）的定义与性质，求出k与α的值即可．【详解】∵幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），∴k=1，=，∴α=﹣；∴k+α=1﹣=．故选：A．【点睛】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题．4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C

9、.D.y=ln【答案】B【解析】【分析】要判断函数是否为奇函数，只要检验f（﹣x）=﹣f（x）是否成立即可；然后再根据函数单调性的定义进行判断即可．-17-【详解】由奇函数的性质可知，A：y=x+1为非奇非偶函数，不符合条件；B：y=f（x）=x

10、x

11、的定义域R，且f（﹣x）=﹣x

12、﹣x

13、=﹣x

14、x

15、=f（x），奇函数y=x

16、x

17、=在R上单调递增，故正确；C：y=为奇函数，但在（0，+∞），（﹣∞，0）上单调递减，不符合题意；D：y=ln的定义域（﹣1，1），f（x）=ln==﹣f（x），为奇函数，而t===﹣1+在（﹣1，1）上单调递减，根据复合函数的单调性可知，y=l

18、n在（﹣1，1）上单调递增，不符合故选：B．【点睛】本题主要考查了函数的单调性及奇偶性的定义的简单应用，属于基础试题．5.已知a=log23.4，b=2.11.2，c=log0.33.8，则a、b、c的大小关系为（　　）A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜c＜aD.c＜b＜a【答案】B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性,判断a,b,c的范围，即可得解．【详解】1=log22＜a=log23.4＜log24=2，b=2.11.2＞2.11=2.1，c=log0.33.8＜log0.31=0，则a、b、c的大小关系为c＜a＜b．故选：B．【点睛】本题考查三个数的大

19、小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.若y=f（x）的定义域为（0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　）A.（0，1]B.[0，1）C.（0，1）∪（1，4]D.（0，1）【答案】D【解析】-17-【分析】根据f（x）的定义域，结合题意列不等式组求出g（x）的定义域．【详解】由y=f（x）的定义域为（0，2]，令，解得0＜x＜1，∴函数g（x）=的定义域是（0，1）．故选：D．【点睛】本题考查了抽象函数的定义域与应用问题，是基础题．7.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本

20、忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；（3）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间.A.（1）（2）（4）B.（4）（2）（1）C.（4）（3）（1）D.（4）（1）（2）【答案】B【解析】【分析】由实际背景出发确定图象的特征，从而解得．【详解】（1）我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学，中间有回到家的过程，故④成立；（2）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速，②符合；（3）我骑