《条件概率公开》PPT课件

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1、2.2.1条件概率你能算吗？某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：“这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。”这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？问题这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解问题这个家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别三名同学无放回地抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？知道第一名同学的结果会影响最

2、后一名同学中奖的概率吗？(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．1、定义条件概率ConditionalProbability一般把P（B︱A）读作A发生的条件下B的概率。问题这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解2条件概率的性质：俄罗斯是世界上人口减少速度最快的国家之一，近年来每年都减少数十万人。人口危机已成为俄“最尖锐的问题”之一，俄政府对那些积极生育的家庭进行奖励，并希望以此带

3、动全社会为增加人口做贡献。例题1某家庭已有1个女儿的条件下，再生一男一女的概率是多少？在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解法一（减缩样本空间法）例题2解1：在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互

4、不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6例题2解2：由条件概率定义得：解法二（条件概率定义法）例题3在人群流量较大的街上，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黑色和3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸

5、球方法：从袋中每次随机摸出1个球，现有两种方案（1）若两次都取到黑球，摊主送给摸球者10元钱；否则摸球者付给摊主5元钱。（2）若已知第一次取到黑球条件下，第二次也取到黑球，摊主送给摸球者10元钱；否则摸球者付给摊主5元钱。掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下，问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?解:设A={掷出点数之和不小于10},B={第一颗掷出6点}课堂练习小结练习2.一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二

6、次取到的是一等品”,试求条件概率P(B

7、A).解由条件概率的公式得1.条件概率的定义.课堂小结2.条件概率的性质.3.条件概率的计算方法.（1）减缩样本空间法（2）条件概率定义法作业红对勾：条件概率一节送给同学们一段话：在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸！谢谢大家！