《材力讲稿ch》PPT课件

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1、版权所有,2000,2005(c)华中科技大学力学系华中科技大学力学系材料力学Copyright,2000,2005(c)Dept.Mech.,HUST,ChinaTel:027-87543837MechanicsofMaterials1第二章轴向拉伸和压缩2.1引言2.2截面法轴力及轴力图2.3应力拉压杆的应力2.4拉压杆的变形胡克定律2.5材料在拉伸和压缩时的力学性能2.6安全因数许用应力强度条件2.7连接部分的强度计算2.8拉压超静定问题2轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向

2、伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。2.1引言3轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图2.1引言42.1引言52.1引言6一、内力内力是杆件内部因变形而产生的相互作用力。对于在两端只承受一对轴向拉压载荷的杆件,其横截面上的内力主矢也沿着轴向。拉压杆的内力称为轴力。2.2截面法轴力及轴力图7二、截面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或

3、力偶）代替。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。2.2截面法轴力及轴力图82.轴力——轴向拉压杆的内力，用FN表示。例如：截面法求N。APP简图APPPAN截开：代替：平衡：2.2截面法轴力及轴力图9①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。三、轴力图——FN(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:FN与外法线同向,为正轴力(拉力)FN与外法线反向,为负轴力(压力)FN>0FNFNFN<0FNFNFNxP+意义2.2截面

4、法轴力及轴力图10[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力FN1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN12.2截面法轴力及轴力图11同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：FN2=–3PFN3=5PFN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4FNx2P3P5PP++–2.2截面法轴力及轴力图+12轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力FN增量为正；遇到向右的P，轴力FN增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5

5、kN8kN2.2截面法轴力及轴力图13解：x坐标向右为正，坐标原点在自由端。取左侧x段为对象，内力FN(x)为：qqLxO[例2]图示杆长为L，受分布力q=kx作用，方向如图，试画出杆的轴力图。Lq(x)Nxxq(x)NxO–2.2截面法轴力及轴力图14一、应力的概念问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的内力集度。2.3应力拉压杆的应力15工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力：②一点处的应

6、力：2.应力的表示：2.3应力拉压杆的应力16③应力分解：pM垂直于截面的应力分量称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力分量称为“剪应力”(ShearStress)。2.3应力拉压杆的应力17变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd´a´c´b´二、拉（压）杆横截面上的应力2.3应力拉压杆的应力横截面杆件横截面上的应力分布规律是怎么样的?从静力平衡条件无从知晓,必须从实验得到.18均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：sN(x)P轴力引起的正应力——：在横截面上均布。危

7、险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：2.3应力拉压杆的应力19直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。4.公式的应用条件：5.Saint-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。2.3应力拉压杆的应力20Saint-Venant原理示意图2.3应力拉压杆的应力21取分离体如图，a逆时针为正；ta绕研究对象顺时针转为正；由分离体平衡得：6、