《扭转刚度与设计》PPT课件

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1、§3-5等直圆轴扭转时的变形•刚度条件Ⅰ、扭转时的变形——两个横截面的相对扭转角j扭转角沿杆长的变化率MeMejdjgD'TTO1O2ababdxDA等直圆杆仅两端截面受外力偶矩Me作用时GIp称为等直圆杆的扭转刚度相距l的两横截面间相对扭转角为(单位：rad)gMeMej称为扭转胡克定律gMeMej1.适用于线弹性范围2.计算长度l范围内其它三个量为常量解：1）求扭矩BA段AC段例图示钢制实心圆截面轴，已知：M1=1592N•m,M2=955N•m，M3=637N•m，d=70mm，lAB=300mm，lAC=500mm，钢的切变模量G=

2、80GPa。求横截面C相对于B的扭转角jCB。M1ⅡⅠM3BACM2dlABlAC2）求扭转角M1ⅡⅠM3BACM2dlABlAC例图示空心圆杆AB，A端固定，底板B为刚性杆，在其中心处焊一直径为d2的实心圆杆CB。空心杆的内、外径分别为D1和d1，外力偶矩Me、两杆的长度l1、l2及材料的切变模量G均为已知。试求：1、两杆横截面上的切应力分布图；2、实心杆C端的绝对扭转角jC。ID1d1d2l1l2ABCIMeI-I刚性板解：1）求扭矩MeT2CID1d1d2l1l2ABCIMeI-I刚性板MeBCT12）求切应力ID1d1d2l1l2A

3、BCIMeI-I刚性板空心圆轴空心圆轴实心圆轴t2,maxt1,maxt1,minT2T13）求扭转角Il1l2ABCIMe刚性板Ⅱ、刚度条件等直圆杆在扭转时的刚度条件：对于精密机器的轴对于一般的传动轴单位：/m例由45号钢制成的某空心圆截面轴，内、外直径之比a=0.5。已知材料的许用切应力[t]=40MPa，切变模量G=80GPa。轴的横截面上最大扭矩为Tmax=9.56kN•m，轴的许可单位长度扭转角[j']=0.3/m。试选择轴的直径。解：1、按强度条件确定外直径D2、由刚度条件确定所需外直径D§3-7等直非圆杆自由扭转时的应力和

4、变形横向线变成曲线平面假设不再成立，可能产生附加正应力横截面发生翘曲不再保持为平面Ⅰ、等直非圆形截面杆扭转时的变形特点非圆杆两种类型的扭转——自由扭转(纯扭转)此时相邻两横截面的翘曲程度完全相同，无附加正应力产生此时相邻两横截面的翘曲程度不同，横截面上有附加正应力产生1、等直杆两端受外力偶作用，端面可自由翘曲时2、非等直杆扭转、扭矩沿杆长变化、或端面有约束不能自由翘曲时——约束扭转Ⅱ、矩形截面杆自由扭转时的应力和变形3.横截面周边各点的切应力与周边相切；t≤tp时1.tmax发生在横截面的长边中点处；2.四个角点处t=0。4.沿周边上的一点

5、与中心的连线，切应力呈曲线分布。最大切应力：短边中点的切应力：单位长度扭转角：其中a、b、n——与相关的因数相当极惯性矩扭转截面系数