相交线与平行线教材分析

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1、相交线与平行线教学分析2011年2月24日北京东城教师研修中心雷晓莉北京市东城区教师研修中心.成绩与挑战名单人数考试人数平均分及格率良好率优秀率难度系数8059794480.191.4%81.55%45.66%0.80（1）学生的平均分、及格率、优秀率统计数据北京市东城区教师研修中心.成绩与挑战（2）各分数段学生人数北京市东城区教师研修中心.成绩与挑战题号12345678910合计平均分（赋分3）32.932.82.82.32.72.72.22.126.5选择题的数据统计：北京市东城区教师研修中

2、心.成绩与挑战填空题的数据统计：北京市东城区教师研修中心.成绩与挑战解答题的数据统计：题号（赋分）19（4）20（4）21（5）22（4）23（4）平均分3.93.44.53.73.3北京市东城区教师研修中心.成绩与挑战北京市东城区教师研修中心本学期的教学内容安排本学期，完成人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册：（61课时）第五章《相交线与平行线》（14课时）第六章《平面直角坐标系》（7课时）第七章《三角形》（9课时）第九章《不等式与不等式组》（11课时）第十章《数据的收集、整理与描述》（

3、9课时）八年级上册：第十一章《全等三角形》的教学（11课时）北京市东城区教师研修中心.本学期教学研修计划序号日期地点研修活动内容主讲人参加人员12.24研修中心本学期教学安排与教学要求、《相交线与平行线》教材教法研究雷晓莉初一数学教师23.3研修中心《平面直角坐标系》《三角形》教材教法研究韩芃胥世菊初一数学教师33.10研修中心《不等式与不等式组》《数据的收集、整理与描述》教材教法研究王芳曹自由初一数学教师43.24研修中心《全等三角形》教材教法研究梁燕初一数学教师54.7171中学研究课陈蕾王

4、悦初一数学青年教师北京市东城区教师研修中心，.序号日期地点研修活动内容主讲人参加人员65.1922中研究课待定初一数学青年教师7待定研修中心专业素养研修待定初一数学教师8待定研修中心专业素养研修待定初一数学教师96.9dchjyleixiaoli@126.com期末复习安排雷晓莉初一数学教师本学期教学研修计划北京市东城区教师研修中心相交线与平行线教学分析一.几何学介绍二.知识结构三.教学建议1.初高中的几何学习一、几何学简介2.欧氏几何与非欧几何简介任何一个玩过游戏的人大概都曾改变过游戏的规则。

5、有时，只是改变一条游戏规则，一个游戏就完全不同了。几何也许可与游戏比较----几何的公设就是规则。如果你改变了即使一条公设，你也许能创立一种新的几何学。欧几里得的几何学，被称为欧式几何，是建立在几个公设之上的（不正自明的真理）。按照欧几里得同代人的说法，一个公设是不能从其它的公设得到显然的真理。一、几何学简介这五条公设分别为：1.由任意一点到任意一点可作直线。2.一条有限直线可以继续延长。3.以任意点为圆心及任意的距离为半径可以画圆。4.凡直角都相等。5.同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若

6、在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。一、几何学简介欧几里得的第五公设被认为是平行公设(可在第五公设中未提及平行),之所以有此名称是因为它从逻辑上等价于:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.前四条公设看起来非常直截了当,而第五公设看起来却不那么显而易见.若干世纪中,数学家们试图证明它可以从其他公设推出却没有成功.所以数学家试图利用间接证明,他们假定第五公设是假的,并试图得到逻辑上的矛盾.有两种假设:经过直线外一点存在不止一条直线平行已知直线或不存在直线平

7、行于已知直线.一、几何学简介俄国数学家罗巴切夫斯基(1973-1856),德国数学家高斯(1777-1860)和匈牙利数学家鲍耶(1802-1860)作了第一种假设:经过直线外一点存在多于一条的直线平行于已知直线。此假设导致一种与欧几里得的其他公设都不矛盾的新非欧几何学,它与任何不依赖于平行公设的的定理都不矛盾.这种几何被称为罗氏几何或双曲几何.罗氏几何像欧氏几何一样是完善的、严密的几何学。一、几何学简介德国的数学家黎曼作了第二种假设:过直线外一点不存在直线与已知直线平行.对于其他假设作了些许调

8、整,这一假设导致了第二种非欧几何学,它同样与任何不依赖于平行公设的的定理都不矛盾.黎曼几何学也被称为椭圆几何学.一、几何学简介欧氏几何的所有定理,除了那些直接或非直接依赖于平行公设的定理外,在罗氏几何和黎曼几何中都依然成立.在欧式几何中依赖于平行公设的定理中人们最熟悉的例子是三角形内角和定理:三角形内角和等于180°;在罗氏几何中相应的定理:三角形内角和小于180°;在黎曼几何中:三角形内角和大于180°;一、几何学简介黎曼几何(椭圆几何)模型你可以用球面做黎曼几何的一个模型.为了建立模型,你需