相交线与平行线

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1、第4章相交线与平行线检测题【本检测题满分:100分,时间:90分钟】一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,已知点是直线外的一点,点,,在直线上,且,垂足为,,则下列错误的语句是()A.线段的长是点到直线的距离B.,,三条线段中,最短C.线段的长是点到直线的距离D.线段的长是点到直线的距离[来源:Z,xx,k.Com]第1题图第2题图2.如图,已知,,所以与重合,其理由是()A.两点确定一条直线B.在同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内,过一点只能作一条垂线D.垂线段最短3.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中,第三题,则的度数是( 

2、 )A.30°B.45°C.60°D.75°4.下列说法不正确的是()A.若两相等的角有一边平行,则另一边也互相平行B.两条直线相交,所成的两组对顶角的平分线互相垂直C.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直D.在同一个平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线垂直5.如下图,下列判断正确的是()第5题图A.图(1)中∠1和∠2是一组对顶角B.图(2)中∠1和∠2是一组对顶角C.图(3)中∠1和∠2是一组邻补角D.图(4)中∠1和∠2是一组邻补角6.如图所示,直线,被直线所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6;②∠2=∠8;③∠1+∠4=180°,其中能判

3、断是的条件的序号是()8A.①②B.①③C.②③D.①②③第6题图第7题图7.如图,,,为直线上的任意两点,的面积为,的面积为,则()A.B.C.D.不能确定8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角,第二次拐的角,第三次拐的角是,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则是()A.120°B.130°C.140°D.150°第8题图二、填空题(每小题3分,共24分)9.两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线的位置关系是互相.10.如图,,垂足为,=120°,射线平分,则=.第10题图第11题图11.如图,直线,垂足为,直线经过点,=30°,则的

4、度数为.12.如图,若∠5=,则;若∠1=∠2,则∥;若∠3=∠4,则∥;若∠+∠=180°,则.第12题图13.如图,已知,∠1=∠2,则=.第13题图第14题图第15题图814.如图是一块电脑主板,每一个转角处都是直角,数据如图所示,单位是mm,则该主板的周长为mm.15.如图,已知直线,,,∠1=40°,那的度数为.16.如图,,于点,图中共有个直角,图中线段____的长表示点到的距离,线段____的长表示点到的距离.[来源:学科网ZXXK]三、解答题(共52分)18.(6分)如图,直线旁有两点,在直线上找一点,使点到两点的距离之和最小.在直线上找一点,使点到两点的距离相

5、等.第18题图第19题图第20题图19.(6分)如图,直线,于点,交于点.(1)若∠1=20°,求∠2的度数.(2)若∠1=n°,求∠2的度数.(3)通过求(1)(2)两问中∠2的度数,你发现∠1与∠2的度数有什么关系?20.(6分)如图所示,己知分别与,交于,两点,,分别与,交于点,,,,且∠1=∠2,.(1)求证:;(2)你能得出和这一结论吗?若能,写出你得出结论的过程.821.(6分)如图,,点在直线上.[来源:学.科.网Z.X.X.K](1),,有什么关系,并说明理由.(2)当点移动到线段的延长线上时,它们之间又有什么关系?画出图形并说明理由.22.(6分)如图,∠1和

6、∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?23.(8分)如图,直线,分别与直线交于点,,与直线交于点,.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.24.(8分)如图,,,于点.问与有什么关系?88第4章相交线与平行线检测题参考答案1.C解析:因为,所以线段的长是点到直线的距离,C错误.2.B解析:A.点,可以确定一条直线,但不可以确定三点,,都在直线的垂线上,故本选项错误;B.直线,都经过一个点,且都垂直于,故本选项正确;C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的,本题已知,,故本选项错误;D.没涉及线段的长度,

7、故本选项错误,故选B.3.B解析:因为,所以.因为,所以,所以.故选B.4.A解析:选项A,若两相等的角有一边平行,则另一边也互相平行或者相交,所以说法错误.选项B,两条直线相交,所成的两组对顶角的平分线互相垂直,说法正确.选项C,两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直,说法正确.选项D,在同一个平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线垂直,说法正确.故选A.5.D解析:选项A,图(1)中∠1和∠2不是一组对顶角,故此选项错误;选项B,图(2)中∠1和∠2不是一组对顶

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