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时间:2019-05-10
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1、第二章:异方差及其处理案例:用截面数据估计消费函数上机实验:利用31个省市自治区的人均收入与人均消费数据估计消费函数。Consumption=0.7042*Incomet=(83.0652)R2=0.9289案例:用截面数据估计消费函数观察残差图(取残差绝对值):案例:用截面数据估计消费函数直观感受:存在异方差(heteroskedasticity)Homoskedasticity(同方差)Heteroskedasticity(异方差)异方差的危害OLS估计量依然是无偏的但不再具有有效性!!t检验、F检验无效置信区间不可信异方差的诊断1.画图法:以Xi或Yi为横坐标,以
2、ei
3、或ei2为纵坐标
4、这说明没有异方差Xi或Yi
5、ei
6、0Xi或Yiei0异方差的诊断这说明存在异方差Xi或Yiei0Xi或Yi
7、ei
8、01.画图法:消费与收入(我国31个省市,2011年)横轴:收入;纵轴:残差;消费与收入(我国31个省市,2011年)横轴:收入纵轴:残差的绝对值异方差的诊断2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezsertest)(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)(3)怀特检验(Whitetest)异方差的诊断2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezsertest):①原始回归,获得残差ei;②用
9、e
10、对可疑变量做各种形式的回归;③对原假设H0:δ1=0,进行检验
11、.异方差的诊断2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezsertest):回归的形式通常为如下几种:对本例进行Glezsertest异方差的诊断2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)先给原始数据进行排序,然后。。。戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)¼个样本3/8个样本两个回归可以产生两个残差平方和同方差时,两个残差平方和应该差不多!异方差的诊断2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)所以,可进行F检验。异方差的诊断2、正规的检验(2)戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quand
12、ttest)如果,则拒绝“原假设”存在异方差戈德菲尔德-匡特检验(Glodfeld-Quandttest)所以,拒绝原假设。即,认为存在异方差异方差的诊断2、正规的检验(3)怀特检验(Whitetest):由H.White1980年提出①原始回归,获得残差ei;②用ei2对常数项、x,x2,交叉项同时做回归;(回归方程称为:辅助方程ausiliaryequation)该方程中,解释变量的个数为“p”(不不包括常数项)异方差的诊断2、正规的检验(3)怀特检验:③由上述辅助方程的R2构成的统计量nR2服从X2(p)分布,可进行卡方检验;大于临界值时,拒绝同方差假设案例:纽约的租金和收入案例:纽约
13、的租金和收入因变量:RENT(n=108)变量系数T统计量C5455.489.05Income0.064.42R2=0.1555案例:纽约的租金和收入因变量:e2(n=108)R2=0.082怀特的辅助回归变量系数T统计量C-14657900-1.58Income1200.582.42Income2-0.01-1.87案例:纽约的租金和收入怀特统计量=108*0.082=8.87,自由度为2的卡方统计量=5.99拒绝“没有异方差”的原假设!点点滴滴:EVIEWS设计的一个缺陷:(1)如果在进行怀特检验时,选择“不包括交叉项”;(2)如果你的原始回归本身不带常数项;在上述两种情况下,white检
14、验的辅助回归方程中都不会出现“解释变量的水平值”,只有其平方项。异方差的诊断2、正规的检验注意:遗漏变量对异方差检验的影响当原方程遗漏重要变量时,异方差检验通常无法通过;所以,在进行异方差检验时,先要保证没有遗漏重要变量——拉姆齐检验异方差的诊断更多的时候,我们需要进行定性的分析!!!!!!异方差的处理1、加权最小二乘法(WLS)WeightedLeastSquares广义最小二乘(GLS)GeneralizedLeastSquares前者是后者的特例。GeneralizedLeastSquares考虑如下数据生成过程:回归方程的等号两边同时除以diGLS:TransformedDataGLS
15、:TransformedData异方差的处理1、加权最小二乘法实践中,我们先确定di;然后用异方差的处理1、加权最小二乘法两种常用的形式:di=Xidi=(Xi)0.5本例进行Glezsertest时,有如下结果估计消费函数时,对异方差的处理加权最小二乘法所以,在本例中,可以确定:di=(Xi)0.5原方程变形为:估计消费函数时,对异方差的处理加权最小二乘法变形后做回归的结果:估计消费函数时,对异
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