异方差及其处理.ppt

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1、第二章：异方差及其处理案例：用截面数据估计消费函数上机实验：利用31个省市自治区的人均收入与人均消费数据估计消费函数。Consumption=0.7042*Incomet=(83.0652)R2=0.9289案例：用截面数据估计消费函数观察残差图（取残差绝对值）：案例：用截面数据估计消费函数直观感受：存在异方差（heteroskedasticity）Homoskedasticity（同方差）Heteroskedasticity（异方差）异方差的危害OLS估计量依然是无偏的但不再具有有效性！！t检验、F检验无效置信区间不可信异方差的诊断1.画图法：以Xi或Yi为横坐标，以

2、ei

3、

4、或ei2为纵坐标这说明没有异方差Xi或Yi

5、ei

6、0Xi或Yiei0异方差的诊断这说明存在异方差Xi或Yiei0Xi或Yi

7、ei

8、01.画图法：消费与收入（我国31个省市，2011年）横轴：收入；纵轴：残差；消费与收入（我国31个省市，2011年）横轴：收入纵轴：残差的绝对值异方差的诊断2、正规的检验(1)戈里瑟检验(Glezsertest)(2)戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandttest）(3)怀特检验（Whitetest）(4)布罗施-帕甘检验(BreuschPaganTest)异方差的诊断2、正规的检验（1）戈里瑟检验(Glezsertest)：①原

9、始回归，获得残差ei；②用

10、e

11、对可疑变量做各种形式的回归；③对原假设H0：δ1=0,进行检验.异方差的诊断2、正规的检验（1）戈里瑟检验(Glezsertest)：回归的形式通常为如下几种：对本例进行Glezsertest异方差的诊断2、正规的检验（2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandttest）先给原始数据进行排序，然后。。。戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandttest）¼个样本3/8个样本两个回归可以产生两个残差平方和同方差时，两个残差平方和应该差不多！异方差的诊断2、正规的检验（2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandt

12、test）在同方差的情况下，有：所以，可进行F检验。异方差的诊断2、正规的检验（2）戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandttest）如果，则拒绝“原假设”存在异方差戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandttest）所以，拒绝原假设。即，认为存在异方差戈德菲尔德-匡特检验（Glodfeld-Quandttest）缺点：稳健性较差如果回归方程存在设定错误，或者异方差的形式是非线性的时候，则该检验的效力较差。优点：简单、直观异方差的诊断2、正规的检验（3）怀特检验（Whitetest）：由H.White1980年提出①原始回归，获得残差ei；②用ei2对

13、常数项、x，x2，交叉项同时做回归；(回归方程称为：辅助方程ausiliaryequation)异方差的诊断2、正规的检验（3）怀特检验：③由上述辅助方程的R2构成的统计量可进行卡方检验；大于临界值时，拒绝同方差假设当然，也可以应用F检验。案例：纽约的租金和收入案例：纽约的租金和收入因变量：RENT（n=108）变量系数T统计量C5455.489.05Income0.064.42R2=0.1555案例：纽约的租金和收入因变量：e2（n=108）R2=0.082怀特的辅助回归变量系数T统计量C-14657900-1.58Income1200.582.42Income2-0.01

14、-1.87案例：纽约的租金和收入怀特统计量=108*0.082=8.87，自由度为2的卡方统计量=5.99拒绝“没有异方差”的原假设！点点滴滴：EVIEWS设计的一个缺陷：（1）如果在进行怀特检验时，选择“不包括交叉项”；（2）如果你的原始回归本身不带常数项；在上述两种情况下，white检验的辅助回归方程中都不会出现“解释变量的水平值”，只有其平方项。异方差的诊断2、正规的检验（4）布罗施-帕甘检验(BreuschPaganTest)①原始回归，获得残差ei；②用ei2对常数项和所有的解释变量同时做线性回归；(回归方程称为：辅助方程ausiliaryequation)异方差的

15、诊断2、正规的检验（4）布罗施-帕甘检验(BreuschPaganTest)③构建LM统计量或者进行F检验。异方差的诊断2、正规的检验注意：遗漏变量对异方差检验的影响当原方程遗漏重要变量时，异方差检验通常无法通过；所以，在进行异方差检验时，先要保证没有遗漏重要变量——拉姆齐检验异方差的诊断更多的时候，我们需要进行定性的分析！！！！！！异方差的处理1、加权最小二乘法(WLS)WeightedLeastSquares广义最小二乘(GLS)GeneralizedLeastSquares前者是后者的特例。Gen