《异方差性》PPT课件

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1、第六章异方差性◆学习目的通过本章的学习，了解什么是异方差性，异方差性是如何形成的，异方差性导致什么样的后果，怎样检验和处理具有异方差性的模型。◆基本要求1)掌握异方差性的概念、异方差性的后果和几种常见的检验方法。2)了解加权最小二乘法原理，并能运用加权最小二乘法估计线性回归模型。3)了解异方差稳健推断原理。引子：更为接近真实的结论是什么？根据四川省2000年21个地市州医疗机构数与人口数资料，分析医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。对模型估计的结果如下：式中表示卫生医疗机构数（个），表示人口数量（万人）

2、。参数标准误差模型显示的结果和问题●人口数量对应参数的标准误差较小；●t统计量远大于临界值，可决系数和修正的可决系数结果较好，F检验结果明显显著；表明该模型的估计效果不错，可以认为人口数量每增加1万人，平均说来医疗机构将增加5.3735个。然而，这里得出的结论可能是不可靠的，平均说来每增加1万人口可能并不需要增加这样多的医疗机构，所得结论并不符合真实情况。有什么充分的理由说明这一回归结果不可靠呢？更为接近真实的结论又是什么呢？◆异方差性及其产生原因◆异方差性的影响◆异方差性的检验◆异方差性的的修正第六章异方差性第一节异方差性及其产

3、生原因同方差的含义同方差性：对所有的有：（6.1）因为方差是度量被解释变量的观测值围绕回归线（6.2）的分散程度，因此同方差性指的是所有观测值的分散程度相同。图形表示设模型为如果对于模型中随机误差项有：第一节异方差性及其产生原因(6.4)(6.3)—、异方差性的含义即对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差（Heteroskedasticity）。进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则(6.4)图形表示异方差性是指模型违反古典假定中的同方差性，即各残差项的方差并非相等。一般地

4、，由于数据观测质量、数据异常值、某些经济变化的特性、模型设定形式的偏误等原因，导致了异方差的出现。主要原因往往是重要变量的遗漏，所以很多情况下，异方差表现为残差方差随着某个（未纳入模型的）解释变量的变化而变化。二、异方差的类型同方差性假定是指回归模型中不可观察的随机误差项条件的方差是一个常数，因此每个的条件方差不随X的变化而变化，即有以解释变量X为不再是常数，在异方差的情况下，总体中的随机误差项的方差通常它随解释变量值的变化而变化，即根据与解释变量X的关系，异方差一般可归结为三种类型（如图）：（1）单调递增型：随X的增大而增大；（

5、2）单调递减型：（3）复杂型：随X的增大而减小；随X的变化呈复杂形式。三、异方差产生的原因例6-1居民储蓄模型在截面资料下研究居民家庭的储蓄行为，假定储蓄行为模型为其中，为第i个家庭的储蓄额，为第i个家庭的可支配收入。析：在该模型中，假定的方差为常数往往不符合实际情况。对于高收入的方差往往随的这属于递增型异方差。家庭来说，储蓄的差异较大；低收入家庭的储蓄则更有规律性（如为某一特定的目的而储蓄），差异较小。因此增加而增加，（一）截面数据中总体各单位的差异通常认为，截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异

6、，一般说来会大于同一对象不同时间的差异。不过，在时间序列数据发生较大变化的情况下，也可能出现比截面数据更严重的异方差。三、异方差产生的原因例6-2干中学模型人们在学习的过程中，其行为误差随时间而减少。在这种情况下，会减小。的方差可以预料例如，考虑一次打字测验，在给定的一段时间里，打字出错个数与用于打字练习的小时数有关系。随着打字练习小时数增加，不仅平均打错字个数下降，而且打错字个数的方差也下降，这属于递减型的异方差。资料收集技术的改进可能会使减小。例如，相较于没有先进设备的银行，那些拥有先进数据处理设备的银行，在他们对帐户的每月或

7、每季财务报告中，会出现更少的差错。（二）数据的测量误差样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随着观测技术的提高而逐步减小。以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型Yi=Ai1Ki2Li3ei被解释变量：产出量Y解释变量：资本K、劳动L、技术A，那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。三、异方差产生的原因（

8、三）模型中省略了某些重要的解释变量假设正确的计量模型是：假如略去，而采用当被略去的与有呈同方向或反方向变化的趋势时,随的有规律变化会体现在（6.5）式的中。（6.5）例6-3股票价格和消费者价格考虑如下20个国家在第二次世界大战后直至1969年间的