第4章_异方差性ppt课件.ppt

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1、内容安排4.1异方差性的概念4.2异方差性产生的原因4.3异方差性产生的后果4.4异方差性的检验4.5异方差性的解决方法4.6案例4.1异方差性的概念4.1.1对古典假定的再讨论4.1.2什么是异方差性附录实际经济问题中的异方差性基本假定违背：不满足基本假定的情况。主要包括：（1）随机误差项序列存在异方差性；（2）随机误差项序列存在序列相关性；（3）解释变量之间存在多重共线性；（4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关（随机解释变量）；此外：（5）模型设定有偏误；（6）解释变量的方差不随样本容量的增大而收敛。4.1.1对

2、古典假定的再讨论对于模型如果出现即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。4.1.2什么是异方差性1.异方差的定义2.异方差的类型同方差性假定：i2=常数f(Xi)异方差时：i2=f(Xi)异方差一般可归结为三种类型：(1)单调递增型：i2随X的增大而增大(2)单调递减型：i2随X的增大而减小(3)复杂型：i2与X的变化呈复杂形式附录实际经济问题中的异方差性例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为Yi=0+1Xi+iY

3、i:第i个家庭的储蓄额Xi:第i个家庭的可支配收入高收入家庭：储蓄的差异较大低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小i的方差呈现单调递增型变化例4.1.2：以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数：Ci=0+1Yi+I将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。例4.1.3：以某一行业的企业为

4、样本建立企业生产函数模型Yi=Ai1Ki2Li3ei被解释变量：产出量Y解释变量：资本K、劳动L、技术A，那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。4.2异方差性产生的原因1.模型省略了某些重要的解释变量；2.模型函数形式设定有误；3.由于样本数据测量误差引起的；4.截面数据中总体各单位的差异；随机因素的影响。4.3异方差性产生的后果计量

5、经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用OLS估计模型参数，会产生下列不良后果：1.参数的最小二乘估计值仍是无偏的，但不再有效。OLS估计量仍然具有无偏性。在证明无偏性时，没有用到方差，故无影响。OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性因为在有效性证明中利用了E(’)=2I而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。3.参数估计值的显著性检验失效。变量的显著性检验中，构造了t统计量其他检验也是如此。2.无法正确估计参数的标准误差和估计区间。4.预测的精确度降低。一方面，由于上述后果，使得

6、模型不具有良好的统计性质；所以，当模型出现异方差性时，参数OLS估计值的变异程度增大，从而造成对Y的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。4.4异方差性的检验检验思路：由于异方差性就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。那么：检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”。问题在于用什么来表示随机误差项的方差一般的处理方法：4.4.1图示检验法（1）相关图分析看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）同方差递增异方差递减异方差先减后

7、增先增后减YX（残差图分析）先增后减EViews实现11.应用普通最小二乘法估计结果；2.X-Y的散点图：打开组群group01，点击view→graph→scatter→XYpairs;3.X~e²散点图：点击工作文件窗口中的Genr,在对话框中输入e=resid^2,重复Genr,输入lnx2=log(x2),工作文件窗口中新增序列e、lnx2，将lnx2和e以组群的形式打开，点击view→graph→scatter→XYpairs；4.4.2斯皮尔曼等级相关检验法4.4.3戈德菲尔德-匡特(Goldfeld-Qua

8、ndt)检验G-Q检验以F检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况。G-Q检验适用条件样本容量较大（一般不低于参数个数的两倍以上）异方差递增或递减；满足其他古典假定。G-Q检验的思想：先将样本一分为二，对子样①和子样②分别作回归，然后利用两个子样的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验。由于该统计量服从