《正多边形和圆》课件1

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1、§5.8圆内接正多边形图片欣赏创景设情顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆.例1.用尺规做一个正六边形.作法：1.任意画一个圆，记为圆心O.2.在⊙O上任取一点A，自点A起在⊙O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B，C，D，E，F.3.顺次连接点A，B，C，D，E，F，A.即可作出六边形ABCDEF是所求的正六边形.正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.探索新知例2已知正六边形AB

2、CDEF的半径是R，求这个正六边形的边长a，周长p和面积S.解：如图，连接OA，OB，作OG⊥AB，垂足为点G，可得到Rt△OGB，其中OG为边心距，记为r.即时练习⊙O半径为r，其内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a，b，c.（1）求a，b，c；（2）以a，b，c为边可否构成三角形？如果能，构成的是什么三角形？如果不能，请说明理由（2）能构成三角形，直角三角形题后反思把边心距、半径、边长的一半三者同时处于一个直角三角形中，缺什么补出什么，这是解决此类问题的一个捷径。做一做利用尺规作图，作已知圆的内接正六边形。oACDFBE（1）以圆周

3、上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点；（2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上得到六个点；（3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的一个内接正六边形．1.正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm.82.正____边形的中心角为72度.五随堂检测3.如图，把边长为的正三角形剪去三个三角形得一个正六边形DFHKGE，这个正六边形的面积是____.（第3题）4.半径为6cm、边长为的圆内接正多边形有____条边.四