24.3.正多边形和圆课件PPT[1]

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1、24.3正多边形和圆观察下列图形它们有什么特点？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等,三个角相等(60°).四条边相等,四个角相等(90°).正三角形正方形一、正多边形的定义想一想：菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?正n边形与圆有密切的关系:1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？定理：把圆分成n(n≥3)等份：依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形EFCD.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边

2、形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.二、正多边形的有关概念1.O是等边圆与　　　　圆的圆心.△ABC的中心,它是△ABC的2.OB叫等边△ABC的,它是正△ABC的圆的半径.3.OD叫作等边△ABC的它是等边△ABC的圆的半径.ABC.OD外接内切半径外接边心距内切4.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的.5.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的.ABCD.OE中心边心距6.⊙O是正五边形ABCDE的外接圆,弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的,

3、它是正五边形ABCDE的　　　圆的半径.7.∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　角,它的度数是.DEABC.OF边心距内切中心72°8.图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9.你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系?BAEFCD.O∠AOB60°相等判断题①各边都相等的多边形是正多边形.()②一个圆有且只有一个内接正多边形.()2.证明题求证:顺次连接正五边形各边中点所得的多边形是正五边形.××三、正多边形的有关计算EFCD..O中心角ABG边心距OG把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=n

4、a.Ra例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).生活中经常遇到正多边形，怎么画正多边形呢?以正六边形为例.(1)要画正六边形，首先要画一个圆，然后对圆六等分，顺次连接各点即可；(2)正六边形的边长和圆的半径相等，于是在圆上顺次截等于半径的弦即可；小结：怎样的多边形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.再见