概率论与数理统计模拟考题测验

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1、期末自测题2.设随机变量X的概率密度为则E()=___.1.设P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=1/6，则事件A,B,C均发生的概率为_____，事件A,B,C均不发生的概率为___.3.已知随机事件X~N(1,4),Y~N(2,1),且X与Y相互独立，则Z=2X-3Y+1~____.一、填空题(30分，每空3分)4.设(X,Y)的概率密度为则A=____，关于X的边缘概率密度5.设随机变量X~N(5,4)，则P{X<13/2}+P{X<7/2}=___.6.随机变量X与Y的相关系数越接近于

2、1，则X,Y的线性相关程度越.7.在区间(0,1)中随机的取两个数，则事件“两数之和小于4/3”的概率为_____.8.设总体X在区间[1,b]上服从均匀分布，b>1未知，则对于来自总体的样本值(2.3,1.6,2.7,2.2,1.3,1.1),b的矩估计值为____.[]10.设随机变量X与Y独立同分布，记U=(X+2Y)，V=(X-2Y)，则U与V之间必有[](A)相互独立；(B)不相关；(C)相关系数为3/5；(D)相关系数为-3/5.9.袋中有大小相同的6个白球，4个红球，一次随机的摸出4个球，其中恰有3个红球的概率为二选择题

3、(20分，每题4分)12.设随机变量X，Y相互独立，且X~B(2,p)，Y~B(3,p)，,则D(2X-Y)=[](A)-5/2;(B)-1/2;(C)7/2;(D)211.设随机变量X的分布函数为F(x)，则Y=3X+1的分布函数为G(X)=[](B)F((1/3)y-1/3);(C)F(3y+1);(D)3F(y)+113.正态总体X当方差已知时，均值的的置信区间为14.(20分)设随机变量X与Y相互独立，且X服从区间[0,2]上的均匀分布，Y服从参数为1/2的指数分布，试求(1)(X,Y)的联合概率密度；(3)D(X+Y);三、

4、解答题15.(10分)已知某班学生中2/3是男生，1/3是女生，其中男生中有20%是近似眼，女生中有25%是近似眼。现从此班中随机的挑选一名学生，恰好是近似眼。求此学生是女生的概率。16.(10分)设总体X的分布律为X123其中为未知参数,已知来自总体的样本值为试求的极大似然估计值。17.(10分)甲乙两工厂生产同一种袋装食品，根据经验知他们的产品的袋重量服从正态分布。现对这两家工厂的产品进行抽样调查，分抽检8袋和9袋，测得袋重量数据分别为问在显著水平下，是否可判定乙厂的袋重小于甲厂的？一、填空题(30分，每空3分)1.设P(A)=0

5、.6，P(B)=0.5，P(A-B)=0.3则=____。2.将4个小球随机的放入5个大杯子中，则4个球恰好在同一个杯子中的概率为_____。3.从学校乘汽车到第五医院的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,概率都是2/5，用X表示途中遇到红灯的次数，则X~___，平均遇到红灯的次数为____。济南大学试卷A4.设(X,Y)的概率密度为则A=____，关于X的边缘概率密度_____。5.若，且相互独立，i=1,2,…,n，6.随机变量X与Y的相关系数越接近于0，则X，Y的线性相关程度越___。8.设为总体的一个

6、样本，则总体的方差的矩估计量为_____。7.总体的未知参数的点估计比有效指的是_____。二、(12分)甲、乙、丙三人独立的向飞机各射击一次，命中率分别为0.5，0.6，0.7，(1)求飞机被击中的概率；(2)已知飞机被击中一次，求甲击中飞机的概率。三、(15分)设随机变量X~N(5,4)，(1)已知求P{3

7、余数值添入表中空白处；(2)求；(3)求Z=X+Y的分布律。五、(14分)用极大似然估计法估计几何分布中的未知参数p。六、(14分)有一批糖果，其袋重量服从正态分布。现从中随机取16袋，测得样本均值为503.75，样本方差为6.2022，求总体的期望的置信度为0.95的置信区间。济南大学2007-2008学年第一学期课程考试试卷（A卷）课程概率论与数理统计授课教师张颖考试时间2008年1月11日考试班级××学号2007007姓名×××一、单项选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1.设随机变量，则D(2X)=[](A)20；(B)

8、10；(C)5；(D)1/5.2.设(A)1/4；(B)1/8；(C)1/2；(D)1.3.设连续型随机变量X的概率密度函数和分布函数分别为f(x)和F(x),则下列选项中正确的是4.设正态总体期望的置信区间长度则其置