概率论与数理统计预习思考题

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1、《概率论与数理统计》预习思考题概率论与数理统计第一章思考题1．何谓随机事件？事件之间有几种关系、几种运算？2．对立事件与互斥事件有何联系与区别？3．概率的古典定义、统计定义和公理化定义各是什么？4．何谓古典概型？如何计算古典概型中事件的概率？5．何谓条件概率？计算条件概率有几种方法？6．何谓全概率公式、贝叶斯公式？如何使用？7．何谓两事件独立？在实际应用中，如何判断两事件的独立性？8．两事件相互独立与互不相容（互斥）这两个概念有何关系？9．何谓重贝努利试验，计算有关事件概率的方法是什么？10．计算概率的常用公式有哪些？11．何谓实际推断原理？它有什么作用？概率论与数

2、理统计第二章思考题1．何谓随机变量？为什么要引入随机变量？2．何谓离散型随机变量？分布律？其分布律有哪些主要性质？3．何谓随机变量的分布函数？它有哪些主要性质？4．何谓连续型随机变量？概率密度？其概率密度有哪些主要性质？5．如何求一维随机变量的分布函数？6．如何求一维随机变量在某一区间的概率？7．常见随机变量的概率分布有哪些？它们的分布律或概率密度是什么？8．为什么说正态分布是概率论中最重要的分布？9．标准正态分布的概率密度、分布函数有哪些主要性质？10．一般正态分布与标准正态分布的关系是什么？怎样计算正态随机变量—4—在某一区间的概率？11．如何求一维随机变量函数

3、的分布？概率论与数理统计第三章思考题1．何谓二维随机变量？2．何谓二维随机变量的分布函数？它有哪些主要性质？3．何谓二维离散型随机变量？分布律？其分布律有哪些主要性质？4．何谓二维连续型随机变量？概率密度？其概率密度有哪些主要性质？5．如何求二维随机变量的分布函数？6．边缘分布与联合分布的关系如何？7．如何由联合分布确定两个边缘分布？8．何谓随机变量与相互独立？如何判别与相互独立？9．若与相互独立，如何求的概率密度？10．相互独立的正态随机变量的线性组合是否仍为正态随机变量？一般性的结论是什么？11．二维均匀分布和二维正态分布的概率密度是什么？概率论与数理统计第四章

4、思考题1．随机变量的数字特征有哪些？2．随机变量的分布与数字特征有何关系？3．何谓数学期望？它有哪些主要性质？4．何谓是方差？它有哪主要些性质？5．随机变量的数学期望和方差，在随机变量的研究和实际应用中，有何重要意义？6．常用分布的期望、方差是什么？7．何谓切比雪夫（Chebyshev）不等式？—4—8．何谓协方差？相关系数？相关系数反映随机变量和的什么特性？9．独立性与不相关有何关系？10．何谓阶原点矩？阶中心矩？概率论与数理统计第五章思考题1．大数定律说明什么问题？2．中心极限定理的意义是什么？概率论与数理统计第六章思考题1．何谓总体、个体、简单随机样本？2．何

5、谓统计量？为什么要引进统计量？3．常用的统计量有哪些？4．正态总体的某些常用抽样分布有哪些？5．分布、分布、分布及正态分布之间有哪些常见的关系？6．何谓上分位点（分位数）？标准正态分布、分布、分布的分位数有何性质？概率论与数理统计第七章思考题1．常用的点估计方法有几种？2．矩估计法的基本思想及一般步骤是什么？3．最大似然估计法的基本思想及一般步骤是什么？4．何谓区间估计？单个正态总体的均值与方差的置信区间是什么？5．未知参数的点估计和区间估计有何异同？6．用矩估计法和最大似然估计法所得的估计是否是一样的？7．评价估计量好坏的常用标准有哪些？概率论与数理统计第八章思考

6、题1．假设检验的目的是什么？—4—2．假设检验的一般步骤是什么？3．描述单个正态总体的均值的假设检验的具体步骤？4．描述单个正态总体的方差的假设检验的具体步骤？5．描述两个正态总体的均值的假设检验的具体步骤？6．描述两个正态总体的方差的假设检验的具体步骤？—4—