§2.8.2对数函数的性质的应用 (2)

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1、7/18/2021§2.8.2对数函数的性质的应用2007年5月黄冈中学网校达州分校教学目标：1．巩固对数函数性质，掌握比较对数大小的方法；2．并能够运用解决具体问题；3．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力,提高数学发现能力教学重、难点：性质的应用.2007年5月黄冈中学网校达州分校一、复习引入：1、指、对数互化关系：2007年5月黄冈中学网校达州分校2．对数函数的性质a>10

2、分校两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小④对数函数的单调性取决于对数的底数a是大于1还是小于1，当已知条件并未指明时，需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求逐步掌握.2007年5月黄冈中学网校达州分校例1.比较下列各组中两个值的大小：分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小,可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小.解：⑴解：⑵2007年5月黄冈中学网校达州分校小结：引入中间变量比较大小例1仍是

3、利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小.练习比较下列各组中两个数的大小：（1）log0.34和log0.20.7；（2）log23和log32．log0.34＜log0.20.7．log23＞log32．2007年5月黄冈中学网校达州分校例2：已知函数f（x）=log2（kx2-2x+k）的定义域是一切正实数，求k的取值范围．解：2007年5月黄冈中学网校达州分校例3求下列函数的定义域、值域：2007年5月黄冈中学网校达州分校例3求下列函数的定义域、值域：解：⑴要使

4、函数有意义，则须：∴定义域为:[-1,1]，值域为:2007年5月黄冈中学网校达州分校例3求下列函数的定义域、值域：解：⑵∴函数定义域为R对一切实数都恒成立,即函数值域为:2007年5月黄冈中学网校达州分校例3求下列函数的定义域、值域：解：⑶要使函数有意义，则须：∴在此区间内∴定义域为:[-1,5]，值域为:2007年5月黄冈中学网校达州分校例3求下列函数的定义域、值域：解：⑷要使函数有意义，则须：由①：①②由②：综合①②得:∴定义域为(-1,0)，值域为:2007年5月黄冈中学网校达州分校例4：（2008南昌调研）设方程3x=

5、lg(-

6、x)

7、的两个根为x1,x2,则A.x1x2<0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0

8、数定义域、值域的方法2007年5月黄冈中学网校达州分校书面作业课堂练习<<教材>>习题3.4<<教材>>练习32007年5月黄冈中学网校达州分校