《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》课件2

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1、1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征学习目标1.认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．掌握正棱柱、正棱锥、正棱台的结构特征，区分与一般棱柱、棱锥、棱台的关系．课堂互动讲练知能优化训练1．1.2课前自主学案课前自主学案温故夯基长方体的六个面都是__________．矩形知新益能1．多面体(1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体．(2)多面体的元素①围成多面体的各个_________叫做多面体的面．②相邻的两个面的___________叫做多面体的棱．③棱和棱的___

2、______叫做多面体的顶点．④连接不在同一面上的两个顶点的线段叫做多面体的___________．多边形公共边公共点对角线(3)凸多面体凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体．(4)多面体的截面一个几何体和一个平面________所得到的平面图形(包含它的内部)，叫做这个几何体的________．2．棱柱(1)定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的交线都_________，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．

3、相交截面互相平行在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的_________，相邻侧面的公共边叫做棱柱的__________；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的__________．棱柱中不在同一面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线．(2)棱柱的分类①按底面多边形的边数分类底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……②按侧棱与底面的关系分类侧面侧棱顶点侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．(3)特殊的四

4、棱柱①底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体；②侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体；③底面是矩形的直平行六面体是长方体；④棱长都相等的长方体是正方体．3．棱锥(1)定义：一般地，有一个面是___________，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫做棱锥．棱锥中的____________叫做棱锥的底面．棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的侧面．_____________________叫做棱锥的侧棱．棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点．多边形多边形相邻侧面的公共边如果棱锥的底面水平

5、放置，则顶点与过顶点的铅垂线和底面的交点之间的线段或距离，叫做棱锥的高．棱锥中过不相邻的两条侧棱的截面叫做对角面．思考感悟1．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？提示：不一定．如图：(2)棱锥的分类①按底面边数分类底面为三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫___________．②正棱锥如果棱锥的底面是正多边形，并且水平放置，它的顶点又在过正多边形中心的铅垂线上，则这个棱锥叫做正棱锥．正棱锥侧面等腰三角形底边上的高，叫做______________．四

6、面体正棱锥的斜高4．棱台(1)定义：底面水平放置的棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面间的部分叫做棱台．原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的_____________．棱台中除上、下底面以外的面叫做棱台的____．相邻两侧面的公共边叫做棱台的______．当棱台的底面水平放置时，铅垂线与两底面交点间的线段或距离叫做棱台的______．下底面、上底面侧面侧棱高思考感悟2．如何判断一个多面体是不是棱台？提示：如果一个多面体的上下底面平行且相似，并且侧棱延长交于一点，则这个多面体是棱台．(2)正棱台①定义：由______

7、_____截得的棱台叫做正棱台．②棱台的斜高：正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做棱台的斜高．正棱锥课堂互动讲练考点突破考点一棱柱、棱锥、棱台的概念从棱柱、棱锥、棱台的定义与几何特征入手，理解它们的概念．跟踪训练1下列命题中正确的是()A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形解析：选A.正四棱柱中两个相对

8、侧面互相平行，故B错；平行六面体的任意两个相对面可作底面，故C错；棱柱的底面可以是平行四边形，故D错．1．几种特殊四棱柱的特征和性质(见下表).名称平行六面体直平行六面体长方体正方体结构特征底面是平行四边形的棱柱侧棱与底面垂直的平行六面体底面是矩形的直平行六面体棱长都相等的长方体特殊的性质底面和侧面都是平行四边形侧棱垂直于底面，各侧面都是矩形底面和侧面都是矩形棱长都相等，