《数轴上的基本公式》课件1

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1、2.1.1.数轴上的基本公式问题：什么叫做数轴?在数轴上，点P与实数x的对应法则是什么呢？0123-1-2-3(P)P一、给出了原点，度量单位和正方向的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了直线坐标系数轴上点的坐标记法x0123-1-2-3MNP(x）若点P与实数x对应，则称点P的坐标为x记作数轴上的一点M的坐标为3记作：p(x)M(3)0123-1-2-3AB二、向量的定义如果数轴上任意一点沿着轴的正向或负向移动到另一点，则说点在数轴上作了一次位移，位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，简称为向量记法线段AB长叫做向量的长度，记作AB=CA=22AB=CA1.2.AB=2A

2、C=AB=-AC三、向量的坐标（数量）向量AB的坐标，用AB表示-20123-1-2-3AB(B)Cx向量坐标的绝对值等于向量的长度：零向量：起点和终点重合的向量叫做零向量零向量无确定方向坐标为00123-1-2-3AB(B)CxAB=2AC=2相等的向量坐标相等0123-1-2-3AB(B)Cx相等的向量：0123-1-2-3AB(B)C在数轴上，如果点A作一次位移到点B，接着由点B再作一次位移到点C，则位移AC叫做位移AB与位移BC的和。对数轴上任意三点A，B，C，都具有关系AC=AB+BCxAC=AB+BC记作：四、位移向量和0123-1-2-3ABC例：如图，已知AB=2,BC=

3、-4，则AC=AB+BC=2+(-4)=-2AB=AC+CB=-2+4=2BC=BA+AC=-2+(-2)=-4x你会么？五、数轴上两点的距离OB=OA+ABAB=OB-OAOB=X2OA=X1AB=X2–X1所以A,B两点的距离为:d(A,B)=X2–X10123-1-2-3x你会么？已知两点A、B的坐标，求:AB、

4、AB

5、,(1)A(-1),B(1);(2)A(-2),B(-5)0123-1-2-3AxBC例1、已知1在数轴上的对应点是A，在数轴上把A向左平移4个单位长度得到点B,再向右平移3个单位长度，所得的点C对应的数是什么？向量AB和向量BC的坐标分别是什么？向量AC的坐标为多

6、少？例2．已知数轴上三点A(x)、B(2)、P(3)，且满足，求x.解：因为

7、AP

8、=

9、3－x

10、，

11、BP

12、=

13、3－2

14、=1，由已知所以

15、3－x

16、=2，得x=1或x=5.练习题：1．在下列四个命题中，正确的是（）（A）两点A、B惟一确定一条有向线段（B）起点为A，终点为B的有向线段记作AB（C）有向线段的数量AB=－

17、BA

18、（D）两点A、B惟一确定一条线段D2．对于数轴上任意三点A、B、O，如下关于有向线段的数量关系不恒成立的是（）（A）AB=OB－OA（B）AO+OB+BA=0（C）AB=AO+OB（D）AB+AO+BO=0D3．如图所示，设是x轴上的一个向量，O是原点，则下列各式中不成

19、立的是（）（A）OA=（B）OB=（C）AB=OB－OA（D）BA=OA－OBB4．在数轴上已知点B的坐标为3，AB=4，则点A的坐标为；已知点B的坐标为2，=2，则点A的坐标为；已知点B的坐标为－1，BA=2，则点A的坐标为.－10或411、向量的定义2、向量的坐标3、向量的位移和4、数轴上两点间的距离公式小结