《数轴上的基本公式》习题

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1、《数轴上的基本公式》习题一、选择题1．下列命题：①相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；③数轴上向量的坐标是一个数，实数的绝对值为线段AB的长度，如果起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数；④起点和终点重合的向量是零向量，它的方向是任意的，它的坐标是0．其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．42．A、B为数轴上的两点，B的坐标为－5，BA＝－6，则A的坐标为()A．－11B．－1或11C．－1D．1或－

2、113．在下列四个命题中，正确的是()A．两点A、B确定一条有向线段B．起点为A，终点为B的有向线段记作ABC．有向线段A的数量AB＝－

3、B

4、D．A、B两点确定一条直线4．数轴上，M、N、P的坐标分别为3，－1，－5，则MP＋PN等于()A．－4B．4C．－12D．125．数轴上两点A(2x＋a)，B(2x)，则A、B两点的位置关系是()A．A在B左侧B．A在B右侧C．A与B重合D．由a的取值决定6．下列各组点：①M(a)和N(2a)；②A(b)和B(2＋b)；③C(x)和D(x－a)；④E(x)和F(x2)．其中后面的点一

5、定位于前面的点的右侧的是()A．①B．②C．③D．④7．已知数轴上A、B两点的坐标分别为、－，则d(A，B)为()A．0B．－C．D．8．如图，数轴上的每一格等于一个长度单位，则点A的坐标为()A．A(－1)B．A(1)C．A(0)D．A(2)二、填空题9．数轴上一点P(x)，它到A(－8)的距离是它到B(－4)距离的3倍，则x＝________．10．设M、N、P、Q是数轴上不同的四点，给出以下关系：①MN＋NP＋PQ＋QM＝0；②MN＋PQ－MQ－PN＝0；③PQ－PN＋MN－MQ＝0；④QM＝MN＋NP＋PQ．其中正确

6、的序号是________．11．若数轴上有四点A、B、C、D，且A(－7)、B(x)、C(0)、D(9)，满足＝，则x＝________．12．在数轴上已知点B(3)，AB＝4，则A点的坐标为______；已知点B(2)，d(B，A)＝2，则A点的坐标为________；已知点B(－1)，BA＝2，则A点的坐标为______．三、解答题13．根据所给条件，在数轴上分别画出点p(x)对应的范围．(1)d(x,17)<30；(2)

7、x－12

8、>3；(3)

9、x＋1

10、≤2．14．已知数轴上有点A(－2)，B(1)，D(3)，点C在直

11、线AB上，且有＝，延长DC到点E，使＝，求点E的坐标．15．已知两点A、B的坐标如下，求AB、

12、AB

13、．(1)A(2)、B(5)；(2)A(－2)、B(－5)．16．在数轴上求一点的坐标，使它到点A(－9)的距离是它到点B(－3)距离的2倍．17．符合下列条件的点P(x)位于数轴上的何处？(1)d(x,2)<8；(2)

14、x＋3

15、<4．18．已知数轴上的点A、B、C的坐标分别为－1、3、5．(1)求AB、BA、

16、AB

17、、

18、BC

19、、

20、AC

21、．(2)若数轴上还有两点E、F，且AE＝8，CF＝－4，求点E、F的坐标．答案：1．[答案

22、]D[解析]①②③④都正确．2．[答案]A[解析]BA＝xA－(－5)＝－6，∴xA＝－11．故选A．3．[答案]D[解析]两点A、B可确定和，故A错；AB表示的数量，故B错；当AB<0时，才有AB＝－

23、

24、，故C错．4．[答案]A[解析]MP＋PN＝MN＝－1－3＝－4．5．[答案]D[解析]2x＋a与2x的大小由a确定，从而A与B的位置关系也由a确定．6．[答案]B[解析]∵AB＝(2＋b)－b＝2，∴点B一定在点A的右侧．7.[答案]C[解析]d(A，B)＝＝．8．[答案]A9．[答案]－2或－5[解析]　由题知

25、x＋8

26、

27、＝3

28、x＋4

29、，则x＝－2或x＝－5．10．[答案]①②③[解析]由向量的运算法则知，MN＋PQ－MQ－PN＝MN＋PQ＋QM＋NP＝MP＋PM＝0，故①②正确；PQ－PN＋MN－MQ＝PQ＋NP＋MN＋QM＝NQ＋QN＝0，故③正确；MN＋NP＋PQ＝MQ，与QM不相等，故④错．11．[答案]2[解析]∵＝表示向量与向量方向相同，且长度相等，∴AB＝CD，∴x＋7＝9－0，∴x＝2．12．[答案]－10或4113．[解析](1)据轴上两点间距离的意义d(x,17)<30即

30、x－17

31、<30，∴－30

32、133或x－12<－3，∴x>15或x<9．(3)－2≤x＋1≤2，∴－3≤x≤1．如上图．14．[解析]设C(x)，E(x′)，则＝＝，∴x＝－5．即C点坐标为－5．∵E在DC的延长线上，∴＝＝＝，∴x′＝－，即E点坐标为－．15．[解析](1)AB＝5－2＝