10.7总体特征值估计

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1、10.7总体特征值估计记作:为方便起见，我们将n个数据的算术平均数或均值为：记作:例：用求和符号表示：一、样本平均数例1从A、B两个班中各抽10名学生参加技能测试，成绩如表A班67729369868445778891B班78965683864898676270试估算哪个班的技能成绩较好。解：分别计算两班的平均成绩得所以，A班的技能水平高于B班。【试金石】某厂全体人员某一周工资发放的统计表如下：人员经理管理人员高级技工工人学徒小计周工资（元）2200250220200100人数（个）16510123合计22001500110020001006900试计算该厂全体人员这一周

2、的平均工资。频率！加权平均数例2某校学生日睡眠时间抽样频率分布表如下，试估算该校学生的日平均睡眠时间.睡眠时间人数频率6～6.550.056.5～7170.177～7.5330.337.5～8370.378～8.560.068.5～920.02合计1001解：采用中间值进行计算，日平均睡眠时间为：练习：P1861、2【探究】1.有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本，检测它们的抗拉强度如表（单位：kg/mm2）：甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145试计算甲、乙两种钢筋样本的平均数．2

3、.从甲、乙两个生产日光灯管的厂家中抽取5～6只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命如表（单位：100h）：甲厂9.89.910.11010.210乙厂9.410.310.89.79.8试计算甲、乙两厂灯管使用寿命的平均数．说明：当样本数据的极差较大时数据较分散，极差较小时数据较集中。运用极差对两组数据进行比较，可以简单方便地估计总体地相关指标的稳定性能。当两组数据的集中程度差异不大时，还可以考察每一个数据与均值的差的平方和，此平方和越小，稳定性越高.由于两组数据的容量有可能不同，因此应将上述平方和除以数据的个数．我们把由此所得的值称为这组数据的方差．方差越大，说明数据的波动

4、越大，越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.方差对方差的有何理解？求方差的步骤怎样？先求平均数，再求方差.二、样本方差方差的单位与数据的单位一致吗？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做标准差.怎么办？例4：计算数据6，7，7，8，10，10的方差和标准差。68-247-117-1180010241024甲76908486818786828583乙86848589798491897974例２甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴分别计算两名射手成绩的平均数和标准差；⑵现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？这表明甲

5、的成绩比乙的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可选择甲参赛．练习：P1891、2