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时间:2019-05-10
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1、10.7总体特征值估计记作:为方便起见,我们将n个数据的算术平均数或均值为:记作:例:用求和符号表示:一、样本平均数例1从A、B两个班中各抽10名学生参加技能测试,成绩如表A班67729369868445778891B班78965683864898676270试估算哪个班的技能成绩较好。解:分别计算两班的平均成绩得所以,A班的技能水平高于B班。【试金石】某厂全体人员某一周工资发放的统计表如下:人员经理管理人员高级技工工人学徒小计周工资(元)2200250220200100人数(个)16510123合计22001500110020001006900试计算该厂全体人员这一周
2、的平均工资。频率!加权平均数例2某校学生日睡眠时间抽样频率分布表如下,试估算该校学生的日平均睡眠时间.睡眠时间人数频率6~6.550.056.5~7170.177~7.5330.337.5~8370.378~8.560.068.5~920.02合计1001解:采用中间值进行计算,日平均睡眠时间为:练习:P1861、2【探究】1.有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个样本,检测它们的抗拉强度如表(单位:kg/mm2):甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145试计算甲、乙两种钢筋样本的平均数.2
3、.从甲、乙两个生产日光灯管的厂家中抽取5~6只日光灯管进行检测,灯管的使用寿命如表(单位:100h):甲厂9.89.910.11010.210乙厂9.410.310.89.79.8试计算甲、乙两厂灯管使用寿命的平均数.说明:当样本数据的极差较大时数据较分散,极差较小时数据较集中。运用极差对两组数据进行比较,可以简单方便地估计总体地相关指标的稳定性能。当两组数据的集中程度差异不大时,还可以考察每一个数据与均值的差的平方和,此平方和越小,稳定性越高.由于两组数据的容量有可能不同,因此应将上述平方和除以数据的个数.我们把由此所得的值称为这组数据的方差.方差越大,说明数据的波动
4、越大,越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.方差对方差的有何理解?求方差的步骤怎样?先求平均数,再求方差.二、样本方差方差的单位与数据的单位一致吗?为了使单位一致,可用方差的算术平方根:来表示,并把它叫做标准差.怎么办?例4:计算数据6,7,7,8,10,10的方差和标准差。68-247-117-1180010241024甲76908486818786828583乙86848589798491897974例2甲,乙两名射击手的测试成绩统计如下:⑴分别计算两名射手成绩的平均数和标准差;⑵现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?这表明甲
5、的成绩比乙的成绩稳定一些,从成绩的稳定性考虑,可选择甲参赛.练习:P1891、2
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