《勾股定理典型例题》PPT课件

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1、勾股定理典型例题及专项训练新宇中学八年级数学2013.91.如图，公园内有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设3步为1米），却踩伤了花草．超越自我3m4m路例2：已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。练习：在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为多少？例3：（1）.已知ABC的三边a、b、c满足，则ABC为三角形（2）.在ABC中，若a²=（b+c）（b-c），则ABC是三角形，且=练习：1、已知与

2、互为相反数，试判断以x、y、z为三边的三角形的形状。2、.若ABC的三边a、b、c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，试判断ABC的形状。3.已知则以a、b、c为边的三角形是≈１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解设AC的长为X米，则AB=(x+1)米过关斩将4.如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=BC，猜想AF与EF的

3、位置关系，并说明理由．5.举一反三如图，已知：，，于P.求证：.6：已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=12，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。6..如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45º，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于(   )转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决．例1、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边

4、上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。2.已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,（1）AD平分∠BAC,交BC于D点。求CD长（2）BE平分∠ABC,交AC于E，求CE长3．(2009年甘肃,如图13，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）ADCBADBCADBC图1图2图34.（2009年牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8c

5、m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．4.（2009年牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．【答案】在中，由勾股定理有：，扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况．①如图1，当时，可求得的周长为32m．②如图2，当时，可求由勾股定理得：，得的周长为③如图3，当为底时，设则由勾股定理得：，得的周长为5.如图，,分别以各边为直径作半圆，求阴影部分面积网格中的勾股定理1、如图

6、1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）（A）CD、EF、GH（B）AB、EF、GH（C）AB、CD、GH（D）AB、CD、EF2、（2010年四川省眉山市）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°3、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个得到，可得△ABC，则边AC上的高为（）折叠三角形1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8

7、㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．2、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？3、三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积4、如图,△ABC的三边BC=3，AC=4、AB=5,把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）折叠四边形1、折叠矩形ABCD的一边A

8、D,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF的长（2）EC的长.2、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求（1）DE的长；（2）EF的长3.(2010福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_____________.ABCDEG第16题图F4、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C