22.2.3一元二次方程的解法

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1、一元二次方程的解法公式法上一节课我们主要学习了用配方法解一元二次方程，在配方的过程中我们应该注意哪些问题？知识回顾：用配方法解一元二次方程a＋bx＋c＝0（a≠0）．解:∵a≠0,方程两边都除以a,得移项,得配方,得∵a≠0,所以4a2＞0,当b2－4ac≥0时,直接开平方,得一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法．例1用公式法解下列方程：（1）2x2＋x－6＝0；（2）x2＋4x＝2；解:(1)∵a＝2,b＝1,c＝

2、－6,b2－4ac＝12－4×2×(－6)＝1＋48＝49，(2)将方程化为一般式,得x2＋4x－2＝0．b2－4ac＝24，∵a=1，b=4，c=-2(3)5x2-4x-12＝0;(4)4x2+4x+10＝1-8x．解：原方程整理，得4x2＋12x＋9＝0．注：当时方程有两个相等的实数解.解：用公式法解下列方程：(1)x2－6x＋1＝0；(2)2x2－x＝6；(3)4x2－3x－1＝x－2；(4)3x(x－3)＝2(x－1)(x＋1)．练习用适当的方法解下列方程：练习§23．1的问题1:绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房

3、之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？思考竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式.爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，经过多少时间爆竹离地15米？（重力加速度g≈10米/秒）解:当v0=20,h=15时，答:经过1s或3s爆竹离地15m.经检验：t1，t2均符合题意练习课后作业：用公式法解下列方程：课后作业：课本P.314/（2)(4）(6)(8),5,6课堂小结：公式法适用于所有的一元二次方程，在使用求根公式的时候一定要先将方程转化成一元二次方程的一般形式，才能正确

4、地确定方程的系数.同时学习了如何用合适的方法解一元二次方程以及用一元二次方程解决简单的实际问题，我们在得出方程之后要选择合适的解法求得方程的解，同时要注意检验方程的解是否符合题意，然后得到原问题的解答.回顾梳理：解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选择的？一般情况下，形如的方程适合用直接开平方法，其中x还可以表示含有未知数的整式；比较容易分解成两个一次因式的积等于0的方程应该用因式分解法；当二次项系数为1而一次项系数为偶数的时候比较适合用配方法；公式法适用于所有的方程.再见