22.2.3一元二次方程的解法(公式法)1

《22.2.3一元二次方程的解法(公式法)1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22.2.3一元二次方程的解法公式法（3）知识回顾1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根2、用配方法解下例方程（1）（2）用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？知识回顾3.如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）呢？解：因为a≠0，所以方程两边都除以a，得移项，得配方，得即想一想：即能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能当,且a≠0时，可以开平方所以即得你能得出什么结论？概括总结，x2=2一般地，对于一般形式的一元二次方程当时，它的根是

2、（）这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。探究1.为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？在用配方法求的根时，得因为负数没有平方根，所以2.在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程无实数根，这是由于无意义概念巩固=1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为______，b2-4ac=____2.用公式

3、法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.x=B.x=C.x=D.x=（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.35-252-4×3×(-2)49-2求根公式:X=用公式法解下列方程：1、x2+2x=52、6t2-5=13t（x1=-1+，x2=-1-）（t1=，t2=-）(a≠0,b2-4ac≥0)例用公式法解方程：x2–x-=0解：方程两边同乘以3得2x2-3x-2=0a=2，b=-3，c=-2.∴b2-4ac=(-3)2-4×2×(-2)=25.求根公式:X=∴x=即x1=2,x2=

4、-例用公式法解方程：x2+3=2x解：移项，得x2-2x+3=0a=1，b=-2，c=3b2-4ac=(-2)2-4×1×3=0∴x=x1=x2=练习:用公式法解方程1、x2-x-1=02、2x2-2x+1=0====典型例题例用公式法解下列方程：⑴x2＋3x＋2=0⑵2x2－7x=4(3)x2=3x-8解（1）∵a=1，b=3，c=2b2-4ac=32-4×1×2=1＞0∴∴x1=-1，x2=-2典型例题例用公式法解下列方程：⑵2x2－7x=4(3)x2=3x-8解（2）移项，得2x2-7x-4=0∵a=2，b=-7，c=-4b2-4ac=49-4×2×（-4）=81＞0∴

5、∴，x1=4，分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。典型例题例用公式法解下列方程：(3)x2=3x-8解（3）移项，得x2-3x+8=0∵a=1，b=-3，c=8b2-4ac=9-4×1×8=-23＜0∴原方程无解用公式法解一元二次方程首先要把它化为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数解(根)用公式法解一元二次方程的一般步骤？练一练1用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0(2)2x2+x-1=0（3）x2-2x=3（4）x（x-6）=6(5)4x2+4x-1=

6、-10-8x（6）2x2-7x+7＝0想一想两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数归纳总结1、解一元二次方程一般有哪几种方法？2.一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程时要注意什么？3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？4、若解一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。