22.2.3因式分解法解一元二次方程 习题精选（二）.doc

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1、22.2.3因式分解法解一元二次方程习题精选（二）直接开平方法1．如果（x－2）2=9，则x＝．2．方程（2y－1）2－4=0的根是．3．方程（x+m）2＝72有解的条件是．4．方程3（4x－1）2=48的解是．配方法5．化下列各式为（x+m）2+n的形式．（1）x2－2x－3=0．（2）．6．下列各式是完全平方式的是（）A．x2+7n=7B．n2－4n－4C．D．y2－2y+27．用配方法解方程时，下面配方错误的是（）A．x2+2x－99=0化为（x+1）2=0B．t2－7t－4=0化为C．x2+8x+9

2、=0化为（x+4）2=25D．3x2－4x－2=0化为8．配方法解方程．（1）x2+4x=－3（2）2x2+x=0因式分解法9．方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）A．化为x+1=0B．x+1＝1C．化为（x+1）（x+l－1）＝0D．化为x2+3x+2＝010．方程9（x+1）2－4（x－1）2=0正确解法是（）A．直接开方得3（x+1）=2（x－1）B．化为一般形式13x2+5＝0C．分解因式得[3（x+1）+2（x－1）][3（x+1）－2（x—1）]=0D．直接得x+1＝0或x－l＝011．（1

3、）方程x（x+2）=2（z+2）的根是．（2）方程x2－2x－3=0的根是．12．如果a2－5ab－14b2=0，则=．公式法13．一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的求根公式是，其中b2—4ac．14．方程（2x+1）（x+2）=6化为一般形式是，b2—4ac，用求根公式求得x1=，x2=，x1+x2=，，15．用公式法解下列方程．（1）（x+1）（x+3）＝6x+4．（2）．（3）x2－（2m+1）x+m＝0．16．已知x2－7xy+12y2＝0（y≠0）求x：y的值．综合题17．三角形两边的长

4、是3，8，第三边是方程x2—17x+66＝0的根，求此三角形的周长．18．关于x的二次三项式：x2+2rnx+4－m2是一个完全平方式，求m的值．19．利用配方求2x2－x+2的最小值．20．x2+ax+6分解因式的结果是（x－1）（x+2），则方程x2+ax+b＝0的二根分别是什么?21．a是方程x2－3x+1=0的根，试求的值．22．m是非负整数，方程m2x2－（3m2—8m）x+2m2－13m+15=0至少有一个整数根，求m的值．23．利用配方法证明代数式－10x2+7x－4的值恒小于0．由上述结论，

5、你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、3．24．解方程（1）（x2+x）·（x2+x－2）=24；（2）25．方程x2－6x－k＝1与x2－kx－7=0有相同的根，求k值及相同的根．26．张先生将进价为40元的商品以50元出售时，能卖500个，若每涨价1元，就少卖10个，为了赚8000元利润，售价应为多少?这时，应进货多少?27．两个不同的一元二次方程x2+ax+b=0与x2+ax+a=0只有一个公共根，则（）A．a=bB．a－b=lC．a+b=－1D．非上述答案28．在一个50

6、米长30米宽的矩形荒地上设计改造为花园，使花园面积恰为原荒地面积的寺，试给出你的设计．29．海洲市出租车收费标准如下里程x（km）0＜x≤33＜x≤6x＞6单价y（元）N（规定：四舍五入，精确到元，N≤15）N是走步价，李先生乘坐出租车打出的电子收费单是：里程11公里，应收29．1元，你能依据以上信息，推算出起步价N的值吗?30．（2004·浙江）方程（x－1）（x+2）（x－3）＝0的根是．31．（2004·河南）一元二次方程x2—2x＝0的解是（）A．0B．2C．0，－2D．0，232．（2004·南京

7、）方程x2+kx—6=0的一根是2，试求另一个根及k的值．33．（2003·甘肃）方程是一元二次方程，则这方程的根是什么?34．（2003·深圳）x1、x2是方程2x2—3x—6=0的二根，求过A（x1+x2，0）B（0，xl·x2）两点的直线解析式．35．a、b、c都是实数，满足，ax2+bx+c＝0，求代数式x2+2x+1的值．36．a、b、c满足方程组求方程的解。37．三个8相加得24，你能用另外三个相同的数字也得同样结果吗?能用8个相同的数字得到1000吗?能用3个相同的数字得到30吗?参考答案：1

8、．x1＝5，x2＝—l2．3．n≥04．5．（1）（x—1）2—4（2）6．C7．C8．（1）方程化为（x+2）2＝l，∴x1=—l，x2＝—3．（2）方程化为配方得．∴9．C10．C11．（1）x1＝2，x2＝—2．（2）x1＝3，x2＝—1．12．∵a2—5ab—14b2＝0，∴（a—7b）（a+2b）＝0，∴a＝76或a＝—26．∴13．14．2x2+5x—4=0，57，,,,x1x2=—2．15．（1）．