2011人教版数学22.2.3因式分解解一元二次方程.doc

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1、用因式分解法解一元二次方程主备人：李素凤审核人：学习目标：1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。学习重、难点1、重点：因式分解法解一元二次方程2、难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确的因式分解一课前预习：1、因式分解的常用方法：、；平方差公式a2-b2=()();完全平方公式a2±2ab+b2=()22、若a·b=0,则a或b；一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和，方程的根是。3、你能用几种方法解方程x2－x=0？二

2、、课内探究：例：解下列方程(1)(2x-1)2-x2=0(2)(x-3)-x(x-3)=0分析：第（1）题可直接利用平方差公式因式分解；第（2）题把（X-3）看做整体提公因式。变题：(1)9(2x-1)2=x2(2)(x-3)-x(3-x)=0(3)(x-3)=x(x-3)思考：对于（3）能否将等号两边同时除以(x-3)，得1=x，这样解正确吗？为什么？（不正确，这样解使得方程少了一个解，原因在于两边同时除以的因式（x-3）可能为0，而方程两边不可以同时除以0）用因式分解法解一元二次方程的步骤1．方程右边化为。2．将方程

3、左边分解成两个的乘积。3．至少因式为零，得到两个一元一次方程。4．两个就是原方程的解。针对训练：(1)4(3x+1)2-9=0(2)5(2x-1)=(1-2x)(x+3)当堂达标：1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（）A.只有一个根x=B.只有一个根x=0C.有两个根x1=0,x2=D.有两个根x1=0,x2=-2、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）A.x=1或x=-2B.必须x=1C.x=2或x=-1D.必须x=1且x=-23、若方程(x-2)(3x+1)=0，则3x+1的值为（）A.7

4、B.2C.0D.7或04、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方程即可）5、用因式分解法解方程9=x2-2x+1(1)移项得；(2)方程左边化为两个数的平方差，右边为0得；(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得；(4)分别解这两个一次方程得x1=，x2=。2小结：1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是什么？2.解一元二次方程的方法有哪几种？三、课后提升：1、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程和求解。2、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1

5、，那么c=，该方程的另一根为，该方程可化为（x-1）（x）=03、小英、小华一起分苹果，小华说：“我分得苹果数是你的3倍。”小英说：“如果将我的苹果数平方恰好等于你所得的苹果数。”则小英、小华分得的苹果个数分别是。4、用因式分解法解下列方程：(1)（x+2）2=3x+6；(2)（3x+2）2-4x2=0；教学反思：本节课的主要是让学生理解因式分解法的简便之处，但在用因式分解法解方程时，要提醒学生注意，不是每个一元二次方程都能用因式分解法来解的。2