22.2.3 因式分解法

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1、22.2.3因式分解法（教学设计）教学目标1.了解因式分解法解一元二次方程的概念，并会用分解因式法解某些一元二次方程.2.通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想.教学重点难点因式分解法解一元二次方程教学过程一．复习引入1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?直接开平方法：X2=p(p≥0)(mx+n)2=p(p≥0)配方法公式法2.把下列各式分解因式3.解方程二．问题引入根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面

2、吗？（精确到0.01S）把地面高度记为0m,得10X-4.9X2=0观察方程特点：左边可分解因式，右边为零。x(10-4.9x)=0再如：t2-7t=0t(t-7)=0思考：除配方法、公式法外，能否有更简单的方法解上面方程？三．知识讲解1.如果两个一次因式的积等于0,那么至少有一个因式等于0。如果a·b=0,那a=0，或b=0。例：10x-4.9x2=0x(10-4.9x)=0x=0,或10-4.9x=0所以；x1=0,x2=10049再例：t2-7t=0t2-7t=0t(t-7)=0t=0或t-7=0∴t1=0，t2=72.当一元二次方程的一边是

3、0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.3.归纳分解因式法：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.（1）.用分解因式法解一元二次方程的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;（2）.理论依据是：“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”四．知识巩固1.快速回答：下列各方程的根分别是多少？2.做一做用分解因式法解下列方程:(1)5x2=4x;(2)

4、x-2=x(x-2).五．小结回顾1.说出分解因式法解一元二次方程的步骤:（1）．化方程右边为零；（2）．将方程左边因式分解；（3）．根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程。（4）．分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根。2.简记歌诀：右化零　　左分解两因式　　各求解