22.2.3因式分解

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1、一元二次方程的解法（3）用因式分解法解一元二次方程复习引入:1、已学过的一元二次方程解法有哪些？2、请用已学过的方法解方程x2－4=0x2－4=0解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2X2－4=(x+2)(x－2)AB=0A=0或Ｂ＝０重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）例1、解下列方程x+2=0或3x－5=0∴x1=-2,x2=提公因式法2、(3x+1)2－5=0解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1－)=03x+1+

2、=0或3x+1－=0∴x1=,x2=公式法用因式分解法解一元二次方程的步骤1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解。零一次因式有一个一元一次方程的解快速回答：下列各方程的根分别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？()练习：书P45练习解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BA解A解1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法

3、解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？2.解一元二次方程的方法：直接开平方法　配方法　公式法因式分解法小结：1o方程右边化为。2o将方程左边分解成两个的乘积。3o至少因式为零，得到两个一元一次方程。4o两个就是原方程的解零一次因式有一个一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：书P44归纳解下列方程1、x2－3x－10=02、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x2+2x－8=0(x－2)(x+4)=0x－5=0或x+2=0x－2=0

4、或x+4=0∴x1=5,x2=-2∴x1=2,x2=-4十字相乘法例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解用因式分解法解下列方程：y2=3y②(2a－3)2=(a－2)(3a－4)③④x2+7x+12=0①(x－5）（x+2)=18⑤t(t+3)=28⑥(4x－3)2=(x+3)2右化零　　左分解两因式　　各求解简记歌诀：