22.2.3 因式分解法

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1、22.2.3因式分解法教学任务分析教学目标1了解用因式分解法解方程的根据是：“如果两个因式的积等于0，那么这两个因式中至少有一个等于0；反过来，如果两个因式中一个等于0，它们的积就等于0.”2、会用因式分解法解某些一元二次方程。教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、什么叫因式分解？因式分解的方法都是有哪几种？（口答）2、在实数范围内因式分解。（1）4x2-12x(2)4x2-9(3)x2-7(4)(2x-1)2-(x-3)23、判断正误。（1）若ab=0；则a=0或b=0()（2）若a=

2、0或b=0；则ab=0()（3）若(x+2)(x-5)=0；则x-2=0或x-5=0()（4）若x-2=0或x-5=0；则(x+2)(x-5)=0()（学生口答，教师点评）复习因式分解及其基本方法二、自主学习：自学课本Ｐ38---P39思考下列问题：1、教材问题所列的方程是怎样求解的？运用了什么方法？2、如何利用由ab=0得a=0或b=0使二次方程降为一次的？3、思考：若是否存在ab=1得a=1或b=1？说明理由。4、什么叫因式分解法解一元二次方程？交流与点拨：师生可互相讨论每一个问题，教师重在点拨第

3、2、3个问题；第2个问题是因式分解法解一元二次方程的重要思想。（降次）第3个问题说明用因式分解法解一元二次方程时，右边必须为0，才能用因式分解法。学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解因式分解法解一元二次方程。2三、例题学习：例(教材P39例3)解下列方程：（用因式分解法）（1）(2)(3)(用配方法)（4）（用公式法）交流与点拨：教师要示范例题，可以让学生尝试配方法和公式法作比较。总结因式分解法解一元二次方程的步骤：①将一元二次方程化成一般形式，即方程右边为0。②将方程左边式子分解因式，由一元

4、二次方程转化成两个一元一次方程。③对两个一元一次方程分别求解。）牢牢把握用因式分解法解一元二次方程的一般步骤。四、课堂练习：1教材P40练习1、22、、自学课本Ｐ39归纳部分，请你总结解一元二次方程的各种方法。学生板演，教师点评。总结解一元二次方程的各种方法即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化成一次方程，即降次。通过练习加深学生用因式分解法解一元二次方程的方法。五、布置作业1、教材P43习题22.2第6题六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教

5、师作适当补充。1、用因式分解法解方程的根据由ab=0得a=0或b=0，即“二次降为一次”。2、正确的因式分解是解题的关键。3、比较配方法、公式法和因式分解法。配方法和公式法适用于所有一元二次方程；而因式分解法只符合特殊的一元二次方程，但是因式分解法较前两种方法简单。在解一元二次方程时，往往首先考虑因式分解法。2