数学人教版九年级上册22.2.3 因式分解法

《数学人教版九年级上册22.2.3 因式分解法 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、课题：22.2.3因式分解法教学目标知识技能1．应用分解因式法解一些一元二次方程．2．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．数学思考体会“降次”化归的思想．解决问题能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．情感态度使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．重点应用分解因式法解一元二次方程．难点灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程．教学过程一、情境引入：1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、解下列一元二次方程：（1）（2）3、式子ab=0说明了什么？4、把下列各式因

2、式分解.（1）x2－x（2）x2－4x（3）x＋3－x（x＋3）（4）（2x－1）2－x2二、探究学习：1．尝试：（1）、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？（1）x2－x=0（2）x2－4x=0（3）x＋3－x（x＋3）=0（4）（2x－1）2－x2=02．概括总结．你能用几种方法解方程x2－x=0？本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？另解：x2-x＝0，x(x-1)＝0，于是x＝0或x-3＝0．∴x1=0，x2=3归纳：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，

3、从而实现降次．这种解法叫作因式分解法．可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？（1）方程的一边为0（2）另一边能分解成两个一次因式的积3.典型例题：例1用因式分解法解下列方程：（1）2（x+3）-x（x+3）=0（2）（2x-5）2-2x+5=0用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解(可以试着用多种方法解本例中的2个方程)如何选用解一元二次方程的方法？（学生总结）首选因式分解法和直接开平方，其次选公式法

4、，最后选配方法4.巩固练习：练习1用因式分解法解下列方程：（1）x2+x=0（2）x2-3x=0(3)3x2-6x=-3(4)3x（2x+1）=4x+25.探究：思考：在解方程（x＋2）（x+5）=4（x＋2）时，在方程两边都除以（x＋2），得x＋5=4，于是解得x=-1，这样解正确吗？为什么？（机动）6.练习2顶尖课课练（机动）三、归纳总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？

5、四、总结反思，拓展提高反思自己是否达到本科时学习目标要求，没达标的同学解决前面疑难问题，达到目标的同学五、课后作业1书本P43:6,102顶尖课课练