《增长率模型》PPT课件

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1、——增长率模型生活中的数学模型数学就在你身边，愿你用心去发现……学习目标1.通过经历列方程解决实际问题的过程，总结出增长率模型，体会数学模型在生活中的应用；2.会用增长率模型解决相应的问题，培养建模意识、应用意识、分析问题和解决问题的能力.问题情境一：1.景芝酒厂去年1年的总产量为100吨，（1）若平均年增长率为20%，则:今年总产量为吨，预计明年总产量为吨.（填具体数字）（2）若设平均年增长率是x，则：今年总产量为吨，明年总产量为吨.（填含x的式子）100+100×20%120120+120×20%1

2、44100(1+x)100(1+x)+100(1+x)x=100(1+x)(1+x)100(1+x)2手机超市某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率为x,手机的原来售价为1288元，第一次降价后，手机的售价为__________元；第二次降价后手机的售价为________________元。（填含x的式子）1288(1-x)1288(1-x)21288(1-x)-1288(1-x)x=1288(1-x)(1-x)问题情境二：总结:若平均增长(或降低)率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)

3、n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为(其中增长取+,降低取－)增长率模型基础量变化后量增长或降低的百分率变化次数牛刀小试:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.我校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.B某商场二月份的销售额为100万元，三

4、月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率.解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：整理得答：四、五两个月的平均增长率为30%.学以致用1.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业额为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x.（1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方程为.（2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元，则可列方程为.巩固训练巩固训练2.潍坊城区绿地面积不断增加,为满足城市发

5、展的需要，计划由2012年年底到2014年底两年的时间，使城区的绿地面积由60公顷达到72.6公顷，试求2013年,2014年两年绿地面积的年平均增长率.解：设2013年,2014年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6(1＋x)2=1.21∴1＋x=±1.1∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2013年,2014年两年绿地面积的年平均增长率为10%．小结思考谈谈你的收获大展身手：1.某农场粮食产量是：2011年1200万千克，2013年为145

6、2万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程()A.1200(1+x)2=1452B.1200(1+2x)=1452C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=14522.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+200(1+x)2=1000AD3.学校图书馆去年年底有图书5万册

7、，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.（只设出未知数，列出方程）解:设这两年的年平均增长率为x,由题意得5(1+x)2=7.21.党的十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，（2001—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是x，则根据题意列方程得（）A.（1+x)2=2B.(1+x)2=4C.1+2x=2D.(1+x)+2(1+x)2=4B2.某公司一月份的营业额为100万元，第一季

8、度总营业额为331万元，求二、三月份平均每月的增长率是多少？解:设二、三两月的平均增长率为x,由题意得100+100(1+x)+100(1+x)2=331课后提升只要用心，数学就在你身边！谢谢大家！再见