《因式分解目标与评定》（浙教）

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1、第四单元·因式分解因式分解目标与评定浙江教育出版社七年级

2、下册本课时编写双辽三中张敏浙江教育出版社七年级

3、下册1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标因式分解定义及用途相关（题型及知识点梳理）因式分解应用方法相关（题型及知识点梳理）因式分解高频考点相关（题型及知识点梳理）浙江教育出版社七年级

4、下册课时引入本章都讲了哪些内容？你能按照先后顺序梳理出来吗？你能用框架图将本章的重难点罗列清楚吗？你可以马上说出你认为最重要的四个考点吗？你没想到的那些考点是什么？本章的重难点到底在哪里？本章内容和下

5、章内容间的关联性是怎样的？浙江教育出版社七年级

6、下册感悟新知知识点一因式分解定义及用途--判断、证明思考（观察，小组讨论下列问题）已知a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2－10a－10b－10c＋75＝0，试判断三角形ABC的形状。浙江教育出版社七年级

7、下册分析因式分解用途--用于判断三角形的形状：解：∵a2＋b2＋c2－10a－10b－10c＋75＝0，∴a2－10a＋25＋b2－10b＋25＋c2－10c＋25＝0，∴(a－5)2＋(b－5)2＋(c－5)2＝0，∴(a－5)2＝

8、0，(b－5)2＝0，(c－5)2＝0，∴a＝5，b＝5，c＝5.即a＝b＝c，∴三角形ABC为等边三角形。浙江教育出版社七年级

9、下册归纳因式分解用途--常见用途归纳：1.用于简便计算；2.用于化简求值；3.用于判断整除；浙江教育出版社七年级

10、下册归纳因式分解用途--常见用途归纳：4.用于判断三角形的形状；5.用于比较大小；6.用于解方程；7.用于探究规律。浙江教育出版社七年级

11、下册感悟新知知识点二因式分解应用方法相关（题型及知识点梳理）思考：把下列各式因式分解：(1)x(x＋4)＋4；(2)4x(y－

12、x)－y2.浙江教育出版社七年级

13、下册分析因式分解方法的综合应用---先展开再分解法：解：(1)原式＝x2＋4x＋4＝(x＋2)2；(2)原式＝4xy－4x2－y2＝－(4x2－4xy＋y2)＝－(2x－y)2总结：通过观察发现此题不能直接分解因式，但运用多项式乘法法则展开后，便可以运用公式法分解。浙江教育出版社七年级

14、下册归纳因式分解方法的综合应用--常见应用归纳：1.提公因式法：①公因式是单项式的因式分解；②公因式是多项式的因式分解；浙江教育出版社七年级

15、下册归纳因式分解方法的综合应用--常见应用归

16、纳：2.公式法：①直接用公式法；②先提再套法；浙江教育出版社七年级

17、下册归纳因式分解方法的综合应用--常见应用归纳：3.先局部再整体法；4.先展开再分解法；5.分组分解法；浙江教育出版社七年级

18、下册感悟新知知识点三因式分解高频考点相关（题型及知识点梳理）思考（观察并讨论以下两道题的特点及解题方法)：一天，小明在纸上写了一个算式：4x2＋8x＋11，并对小刚说：“无论x取何值，这个代数式的值都是正值，不信你试一试！”小刚动笔演算许多次，结果正如小明所说；小刚很困惑，你能运用所学的知识说明一下其中的道理吗？

19、浙江教育出版社七年级

20、下册分析因式分解高频考点---因式分解与最值：解：能；∵4x2＋8x＋11＝4x2＋8x＋4＋7，＝(2x＋2)2＋7，且无论x取何值，(2x＋2)2≥0，∴(2x＋2)2＋7的最小值为7，即4x2＋8x＋11的最小值为7，故无论x取何值，代数式4x2＋8x＋11的值都是正值。浙江教育出版社七年级

21、下册归纳因式分解方法的综合应用--常见考点归纳：1.因式分解的基本概念；2.提取公因式法；3.公式法；浙江教育出版社七年级

22、下册归纳因式分解方法的综合应用--常见考点归纳：4.提公因式法

23、、公式法的综合运用；5.因式分解与化简求值；6.因式分解与数的整除性；浙江教育出版社七年级

24、下册归纳因式分解方法的综合应用--常见考点归纳：7.因式分解与几何的综合；8.因式分解与最值；浙江教育出版社七年级

25、下册课后小结本节课学到了什么？请同学们叙述本节的概念和结论。