随机时滞系统的H__及保性能控制

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1、山东轻T业学院硕十学位论文摘要本学位论文基于Lyapunov稳定性理论，利用no公式，随机分析原理，Schur余(补)，线性矩阵不等式等工具和Lyapunov—Krasoviskii泛函(函数)等方法，研究了随机时滞系统，主要是随机时滞系统控制器的设计问题。本论文的主要工作有以下几个方面：第一讨论了一类非线性随机时滞系统的日。控制问题，对该类问题给出了充分条件，设计了Ⅳ。控制器，并利用Mmlab中的线性矩阵不等式工具箱，给出了数值例子。第二研究了线性随机时滞系统的控制问题，对该类问题给出了充分条件，但发现条件为非线性矩阵不等式，不易求解，通过对尸，Q特殊化，给出了可求解的充分

2、条件，并给出了数值例子。第三考虑了不确定随机时滞系统的保性能控制问题，首先给出了保性能控制的概念，然后通过定理1，给出了充分条件，定理2将定理1化为可解的线性矩阵不等式，定理3保证了在无记忆状态反馈保性能控制的作用下，目标函数能取极小值。关键词：随机时滞系统：亿；埋／／-L,保性能控制IIIABSTRACTInthisthesis，basedontheLyapunovstabilitytheory,Itoformula,theprincipleofstochasticanalysis，andthetoolsofSchurComplement，matrixinequalitie

3、s，Lyapunov-Krasoviskillfunctional(function)etc．areemployedtostudystochastictime—delaysystems，mainlyfortheproblemsofdesigningcontrollersofstochastictime-delaysystems．Themaincontributionsofthethesisareasfollows：Inthefirst，theH。controlofaclassofnonlinearstochastictime-delaysystemisdiscussed．Th

4、esufficientconditionoftheproblemandtheH。controllerareobtained．MakinguseofthetoolboxofMatlab，wegainanumericalexample．Inthesecond，theH2／H。。controloflinearstochastictime—delaysystemisinvestigated．Weobtainthesufficientconditionoftheproblem，butfindthattheconditionisnonlinearmatrixinequalitiesdif

5、ficulttobesolved．WeletPandDtakethespecialformsandgiveoutthenumericalexample．Inthethird，theguaranteedcostcontrolofuncegainstochastictime．delaysystemisconsidered．Firstly,wegiveouttheconceptionoftheguaranteedcostcontrol，thenusingTheorem1presentsthesufficientcondition。Theorem2iStheformoflinearm

6、atrixinequalityoftheTheorem1．Theorem3provestheoptimalityoftheaimfunctionundertheconditionoftheguaranteedcostcontr01law,Keywords：Stochastictime-delaysystem；H∞；H2／H。；guaranteedcostcontrolIV山东轻工业学院硕十学位论文符号说明彳7：矩阵或向量彳的转置。A>0(A≥0)：彳是正定(半正定)对称矩阵。L。一：nXn单位阵。露疗：n维Euclidean空间。s。：所有对称矩阵的集合。rr(a)：矩阵彳的

7、迹。V学位论文独创性声明本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。文中引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上己属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人己用于其他学位申请的论文或成果，与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文知识产权权属声明本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属山东轻工业学院。山东轻工业学院享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利，同意学校保留并向国家有