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1、参数不确定δ算子时滞系统的可靠保性能控制第27卷第5期2011年9月福建师范大学(自然科学版)JournalofFujianNormalUniversity(NaturalScienceEdition)Vo1.27No.5Sept.2011文章编号:1000—5277(2011)05—0023—06参数不确定6算子时滞系统的可靠保性能控制王佑恩,肖民卿(福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007)摘要:研究算子描述的线性不确定时滞系统的可靠保性能控制问题.考虑系统含有参数范数有界不确定性和连续模型执行器故障,根据Lyapunov稳定性理论,给出对于所有允许的
2、不确定性和执行器故障,均使闭环系统渐近稳定且给定性能指标具有一定上界的状态反馈控制器的存在条件,由此提出相应控制器的设计方法.通过数值算例验证了设计方法的可行性.关键词:算子系统;时滞系统;可靠控制;保性能控制;执行器故障中图分类号:TP273文献标识码:AReliableGuaranteedCostControlfor6OperatorSystemswithTime-delayandParameterUncertaintiesWANGYou—en,XIAOMin—qing(School''{MathematicsandComputerScience,FujianNor
3、malUniversity,Fuzhou350007,ChinaAbstract:Theproblemofreliableguaranteedcostcontrolforaclassofoperatorformu—latedsystemswithtime—delayandparameteruncertaintiesisstudied.Theaimistodesignastatefeedbackcontrollerwhichmakestheclose—loopsystemsrobustasymptoticallystableandthevalueofcostfunctio
4、nlessthanacertainupperboundforalladmissibleuncertaintiesandactuatorfailures.Inthediscussion,norm—boundedparameteruncertaintiesandactuatorfailureswithcontinuousmodelareconsidered.BasedonLyapunovtheoryindeltadomain,asufficientconditionofexistenceofthecontrollersiSpresentedintermsoflinearma
5、trixin—equalities.Andthenadesignmethodofthecontrollersisproposed.Anumericalexampleisgiventoillustratetheavailabilityandeffectivenessofthemethod.Keywords:operatorsystem;time—delaysystem;reliablecontrol;guaranteedcostcon—trol:actuatorfailure算子方法作为把连续时间系统与离散时间系统统一起来的一种离散化方法[1],得到控制理论界的广泛关注,
6、算子系统控制问题已成为当前控制理论和应用研究的热点之一,已有许多成果].众所周知,时滞是工业过程中普遍存在的现象,因此,时滞是自动控制中经常要面对的问题.时滞的存在使得控制系统的分析和综合更加复杂,关于时滞系统的控制研究已有大量的成果.近年来,有些学者着手研究算子时滞系统的滤波和控制问题.如刘晓华等[4]研究了一类算子不确定时滞系统的滤波问题,QiuJ等J和HanY等L6分别采用不同的Lyapunov泛函研究了状态项和滞后项含线性分式不确定性的算子时变时滞系统的鲁棒镇定问题.在实际控制系统中,系统部件如执行器,传感器等的故障往往是难以避免的.为此,人们需要设计出能够在一
7、定程度上容忍某些传感器和执行器故障的系统,这就是所谓的可靠控制问题.对于算收稿日期:2010一lO一25基金项目:福建省高校服务海建设重点项目撼于数学的信息化技术研究;福建省教育厅科技项目(JAO8O37)通讯作者:王佑恩(1987--),主要从事算子系统控制研究.491517646@qq.COITI福建师范大学(自然科学版)子系统的可靠控制,也有一些学者进行了研究,但是对于算子时滞系统的可靠控制问题,研究成果尚不多见.本文针对一类算子描述的范数有界参数不确定时滞系统,研究采用状态反馈来实现系统的鲁棒可靠保性能控制问题.运用Lyapuno
