连续随机时滞系统鲁棒控制和滤波

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1、博士论文连续随机时滞系统鲁棒控制和滤波摘要随机系统由于其深刻的实际背景近年来已受到广泛关注。本文在已有随机系统理论基础上，在不确定随机时滞系统鲁棒见。镇定、滤波、不确定随机时滞马尔可夫切换系统鲁棒控制、不确定奇异随机时滞系统滤波等方面作了研究，得到了一些较为深刻的研究成果。本文主要研究内容概括如下：一、研究了不确定随机时滞系统鲁棒以镇定问题。不确定参数分别满足凸多面体结构和线性分式结构。对凸多面体随机时滞系统，通过选取依赖于参数的Lyaptmov函数和引入自由变量相结合的方法，以线性矩阵不等式形式(LMI)提出不确定

2、随机时滞系统鲁棒镇定控制器存在的判别条件，并设计适当的状态反馈控制律，使闭环系统对于所有容许的不确定参数鲁棒均方随机渐近稳定且满足给定的乒L性能指标。进而，提出了不确定参数满足线性分式结构情况下，随机时滞系统鲁棒玑镇定的充分条件。二、针对连续随机时滞系统，研究了厶一k滤波问题。通过引入多个自由变量，利用线性矩阵不等式方法(LMI)，给出了依赖于时滞的充分条件，从而保证滤波误差方程均方随机渐近稳定且满足厶一L性能指标，在此基础上给出厶一L滤波器的设计方法。通过仿真比较，本论文工作较已有结果具有更小保守性。三、在第一部分

3、结论的基础上，讨论了不确定随机时滞马尔可夫切换系统鲁棒指数镇定及鲁棒三乙控制问题。利用线性矩阵不等式方法(LMI)．给出了不确定随机时滞马尔可夫切换系统鲁棒指数镇定及鲁棒见，控制问题可解的充分条件及控制器的设计方法。在此基础上，设计无记忆的状态反馈控制器，使得闭环系统鲁棒均方随机稳定且满足给定的乒，帕性能指标。四、利用拓展的伊藤微分方程，研究了不确定奇异随机时滞系统及不确定奇异随机时滞马尔可夫切换系统的日。滤波问题。分别给出了依赖于时滞和不依赖于时滞的可解性充分条件。通过设计适当的￡乙滤波器，使得误差系统鲁棒均方随机

4、稳定且满足给定的以性能指标。并将问题最终转化为线性矩阵不等式可解性条件(LMI)。关键词：随机系统，时滞，马尔可夫切换系统，奇异随机系统，鲁棒控制，王乙控制，滤波。博士论文连续随机时滞系统鲁棒控制和滤波AbstractSincestochasticsystemshavecometoplayallimportantroleinmanybranchesofscienceandengineeringapplications，stochasticsystemshavebeenwidelyinvestigatedinrecen

5、tyears．Thedissertationprovidessomeresultsandconceptsonrobust以controlforuncertainstochastictime-delaysystems，robustcontrolfortheuncertainstochastictime-delaymarkovianjumpsystems，andfilteringfortheuncertainsingularstochastictime-delaysystems．Themainresultsobtaine

6、dinthisdissertationareasfollows：l、Theproblemsofrobuststochasticstabilizationandrobust风controlforstochasticsystemswithparameteruncertaintiesandstatedelaysareaddressed,respectively．Theparameteruncertaintiesareofthepolytopicformandlinearfractionalform,respectively

7、．Attentionisfocused011thedesignofstatefeedbackcontrollers．Fortherobuststabilizationproblem，astatefeedbackcontrollerisdesignedsuchthattheclosed-loopsystemisrobustlystableinmeansquare，whilefortherobustH。controlproblem,astatefeedbackcontrollerisdesignedsuchthatthe

8、closed—loopsystemisnotonlyrobustlystableinmeansquarebutalsowithaprescribed以performancelevel．2、Theproblemofthe岛一乞filterdesignforaclassofstochastictime-delaysystemsisconcerned