《二次根式的加减运算》课件

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1、二次根式的加减运算最简二次根式:定义:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.(1)被开方数的因数是整数,因式是整式;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.判断下列各式是否为最简二次根式?(5)();(2)();(3)();(4)();(1)();(6)();(7)();√×××××√辨析训练一例:计算最简二次根式的两个要求:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2,例:计算3.化简步骤:(1)“一分”,即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数(或式)的分子、分母都化成质因数(或因式)的幂的积的形式

2、;(2)“二移”,即把能开得尽的因数(或因式),用它的算术平方根代替,移到根号外,其中把根号内的分母中的因式移到根号外时,要注意写在分母的位置上;(3)“三化”,即化去被开方数中的分母.判断下列各等式是否成立,若不成立请说出正确的解法和答案.(1)()(2)()(3)()(4)()×××√辨析训练二上一页同类二次根式:1.定义:几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.2.注意:判断几个二次根式是否是同类二次根式时:第一步,将它们化成最简二次根式;第二步,看它们的被开方数是否相同.下列二次根式,哪

3、些是同类二次根式?判断:二次根式的加减法:++==++==总结:进行二次根式加减运算的步骤:第一步,先把各个二次根式化成最简二次根式;第二步,合并同类二次根式.一题多变课堂小结1.最简二次根式的概念;2.同类二次根式的概念;3.进行二次根式加减法的步骤.

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