二次根式的加减运算 (2)

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1、16.3二次根式的加减（第一课时）教学内容在二次根式的性质和乘除运算的基础上，进一步学习二次根式的加减运算。二次根式的运算与数的运算基本上是一致的，实数的运算律对二次根式的运算仍然适用。二次根式的加减运算基本依据是二次根式的性质和分配律。教学目标知识与技能：探索二次根式加减运算的步骤和方法。会进行二次根式的加减运算。过程与方法：从实际问题出发，类比整式加减得到二次根式的加减方法，培养学生的观察、分析、解决问题的能力。情感、态度价值观：通过探索二次根式加减的方法，使学生认识数学知识内在的联系，掌握学习

2、数学的方法。教学重点应用分配律进行二次根式的加减运算。教学难点把二次根式化成最简二次根式。教学过程一：提出问题，引入新课现有一块长为7.5dm，宽为5dm的木板，能否采用如图方式，在这块木板上截出两个面积分别为8dm和18dm的正方形木板？问题1.能裁出两块木板的条件是什么？问题2.怎样用数学式子表示？引导学生，因为大小木板边长分别为dm和dm，显然木板不够宽。再考虑木板是否够长。由于两个正方形的边长和是（+）dm，这实际上是球这两个根式的和。5分米7.5分米问题3.怎样计算+二：二次根式的加减运算

3、问题4.计算：2x+3x=2y+3x-5x=2+3=-2+5=通过复习整式的加减启发学生完成二次根式的加减，得出在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍让成立。让学生感受知识间的联系。问题5.思考+怎样做呢？鼓励学生自己做问题5.+=3+2（化成最简二次根式）=（3+2）（分配律）=5问题6.现在能解决课本问题吗？由学生独立思考后再互相交流<1.5可知5<7.5,即两正方形的边长和小于木板的长，因此可以裁出要求的两块木板。问题7.试一试，计算9--学生独立完成后，讨论二次根式加减的方法步骤。问题8

4、.怎样计算二次根式的加减？引导学生总结二次根式的加减运算法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。例题教学：例1计算（1）-；（2）+具体数字的运算推广到含有字母的一般二次根式运算，渗透特殊到一般的思想。例2计算（1）-6+（2）（+）+（-）例题教学注重运算步骤和算理，别出现=3a的错误。问题8.比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？举例说明。让学生体会有理数的运算，二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运

5、算律的一致性以及数式通性，注重知识间的联系，触类旁通。问题9.计算二次根式加减的步骤？第一步把不是最简二次根式的根式化成最简二次根式，第二步找被开方数相同的同类二次根式，第三步合并被开方数相同的同类二次根式。注意和不能合并。三：巩固练习课后练习1，2，3。注意二次根式化简时出现的错误，老师要做典型问题的讲评。针对具体问题的思考，进一步掌握二次根式加减运算的算理，优化知识结构。四：归纳小结二次根式加减运算的一般步骤和每一步的根据。二次根式加减运算中容易出错的地方。（让学生总结）五：布置作业习题16.3

6、1，2，3，4拓展练习+-+2+2板书设计二次根式的加减一：提出问题，引入新课二：二次根式的加减运算二次根式的加减运算法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。计算：2x+3x=5x2y+3x-5x=2y-2x2+3=5-2+5=4+=3+2（化成最简二次根式）=（3+2）（分配律）=5例1解：（1）-=4-3=（2）+（学生演示）例2解：（1）-6+=4-2+12=14（2）（+）+（-）（学生演示）