5.3.1 二次根式的加减运算（2）

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1、5.3.1二次根式的加减运算（2）（第9课时）教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题．教学目标运用二次根式、化简解应用题．通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．教学过程一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固．二、探索新知P169动脑筋P170例3计算（1）（-）×（2）（2+）（1-）P170例4计算（1）（+1

2、）（-1）（2）（-）2P171例5计算（1）（+）÷（2）+三、巩固练习P171练习1、2、3四、应用拓展例6．若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值．（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；事实上，根式不是最简二次根式，因此把化简成

3、b

4、·，才由同类二次根式的定义得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b．解：首先把根式化为最简二次根式：==

5、b

6、·由题意得∴∴a=1，b=1五、归纳小结本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．六、布置作业1．P172习题5.3A组3、4．2

7、．选用课时作业设计．综合提高题1．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之，3-2=2-2+1=（-1）2∴3-2=（-1）2∴=-1求：（1）（2）；（3）你会算吗？（4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．答案:1．依题意，得，，所以或或或2．（1）==+1（

8、2）==+1（3）==-1（4）理由：两边平方得a±2=m+n±2所以X

9、k

10、B

11、1.c

12、O

13、m