均值方差再保险投资策略选择问题

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1、中图分类号UDCF224．7510硕士学位论文学校代码!Q53耋密级公珏均值一方差再保险一投资策略选择问题Mean·-variancereinsurance··investmentstrategyselectionproblem作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：王伟概率论与数理统计数理金融数学与统计学院侯振挺教授论文答辩日期丛眨垒至答辩委员会主席塑磐中南大学二O一三年三月原创性声明本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学

2、或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：堡垒日期：型圣年上f1_LB学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。作者签名：监导师签名【烂日期：压旦魁月三日均值一方差再保险一投资策略选择问题摘要：我们考虑了对于保险者的一

3、个最优的时间一致的再保险一投资策略选择问题，保险者的盈余过程是由一个线性扩散控制的。在我们的模型当中，保险者在一个简单的金融市场当中，通过比例再保险和投资盈余来产生保险索赔来转移部分风险，这里我们所说的金融市场是由一个无风险资产和一个风险资产构成的。在本文当中，我们首先考虑风险资产的动态由CEV模型来控制的，这个CEV模型包括了条件异方差还有资产价格在波动率上的反馈影响。保险者的目标就是选择一个最优的时间一致的再保险一投资策略当最小化终端盈余方差时来最大化终端盈余的期望。我们使用Hamilton．Jacobi—Bellman(H．J．B)动态规划方法来解决这个问题。我们得到了最优的再保险一投

4、资策略和相应值函数的显式形式解。而且，我们给出了一些数值例子来说明当一些模型参数改变的时候我们的最优再保险．投资策略是如何改变的。最后，我们研究了风险资产的动态由O．U过程控制的情形，我们同样得到了一个最优的时间一致的均值一方差投资策略和相应值函数的显式形式解。本文中有图3幅，参考文献60篇。关键词：均值一方差：时间一致性：投资：比例在保险：CEV模型：动态规划：H～J—B方程：0-U过程分类号：F224．7Mean·-variancereinsurance--investmentstrategyselectionproblemABSTRACT：Weconsideranoptimaltime

5、-．consistentreinsurance．．investmentselectionproblemforaninsurerwhosesurplusisgovernedbyalineardiffusion．Inourmodel，theinsurertransferspartoftheriskduetoinsuranceclaimsviaaproportionalreinsuranceandinveststhesurplusinasimplifiedfinancialmarketconsistingofarisk-freeassetandariskyasset．Inthispaper,wef

6、irstconsiderthatthedynamicsoftheriskyassetaregovernedbyaconstantelasticityofvariance(CEV)modeltoincorporateconditionalheteroscedasticityaswellasthefeedbackeffectofanasset’Spriceonitsvolatility．Theobjectiveoftheinsureristochooseanoptimaltime—-consistentreinsurance-·investmentstrategySOastomaximizeth

7、eexpectedterminalsurpluswhileminimizingthevarianceoftheterminalsurplus．WeinvestigatetheproblemusingtheHamilton—Jacobi—Bellmandynamicprogrammingapproach．Explicitformsfortheoptimalreinsurance-investmentstrate