基于可靠性的连续体结构拓扑优化设计

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1、机械度2OO9，31(4)：604-608基于可靠性的连续体结构拓扑优化设计STRUCTURAITopOLOGYon御ZATIoNoFCoNTINUoUSSTRUCTURESBA10lNRELL】[IITY邝泳聪欧阳高飞***张宪民(华南理工大学机械工程学院，广州510640)KUANGYongCongOUYANGGaoFeiZHANGXianMin(CollegeofMechanicalEngineering，SouthChinaUniversityofTechnology，Guangzhau510540，China)摘要建立水平集函数为

2、设计变量、刚度极小化为目标、具有可靠性约束的连续体结构拓扑优化模型，并提出相应的优化算法。文中提出的基于可靠性的结构拓扑优化算法方法分为两个步骤，结构可靠性分析和结构拓扑优化。可靠性分析采用计算简便、效率高的一次二阶矩法，结构拓扑优化设计则应用稳定高效、最优结构清晰的水平集方法。最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例，表明文中提出的方法既简单又有效。关键词可靠性分析拓扑优化连续体结构一次二阶矩法中图分类号0224TB114．3AbstractAnewstructuraltopologyalgorithmbasedonreliabilityis

3、proposed．Moreover，themathematicalmodeloftopologyopti—mizationbasedonthereliabilityforcontinuousstructuresisdeveloped，inwhichthelevelsetfunctionistakenasdesignvariables，mini-~tionofthecomplianceistakenasobjectivefunction，reliabilityconstraintisincluded．Forsolvingreliability

4、-basedtopologyoptimiza·tionproblemofcontinuousstructures，theproposedmethodologyiscombinedwiththereliabilityanalysisandthetopologyoptimization．Thereliabilityanalysisiscarriedoutwiththefirst—orderreliabilitymethodforthereductionofthecomputetime，whiletheoptimizationpartisperf

5、ormedwiththelevelsetmethodinordertoobtainabeteroptimummaterialdistribution．Finally，twoexamplesshowthattheapproachproposedissimpleandeficient．KeywordsReliabilityanalysis；Topologyoptimization；Continuousstructures；FirstorderreliabilitymethodCorrespondingauthor：OUYANGGaoFei，E-

6、mail：scut—gaofei@yahoo．COrn．crt，Tel：+86—20—87110345TheprojectsupportedbytheNationalNaturalScienceFundsforDistinguishedYoungScholarofChina(No．50825504)，theKeyScientificandTechnologicalProjectofGuangdongProvinceofChina(No．2008A010300002)，andthePostdoctoralScienceFoundationof

7、SouthChinaUniversityofTechnology．Manuscriptreceived20061023，inrevisedform20070302．可靠性技术的发展，工程设计人员逐渐认识到，在产品1引言的安全分析与设计中必须考虑不确定因素的可靠性模作为一种先进的、高效的工程设计方法，结构优化型。结构可靠性优化设计作为一门新的学科，将结构技术已成为结构设计的有力工具。在传统的结构优化可靠性理论与优化设计技术有机融合在一起，克服了设计中，结构所处的载荷环境、结构参数及优化的目标传统结构优化设计的不足之处，使设计结果更趋于合函数、

8、约束条件和设计变量等均被处理为确定性的。理]。但在实际工程结构中，这些因素往往是随机不确定性由于结构拓扑优化设计难度较大，迄今为止的大的。因此在很多情况下，由于不确定性的考虑不合