一类二阶非线性发展方程的反周期解

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1、贵州大学硕士学位论文一类二阶非线性发展方程的反周期解姓名：王万成申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：项筱玲20001201一类二阶非线性发展方程的反周期解摘要：本文主要讨论了一类二阶非线性发展方程的反周期边值问题。证明了此类方程反周期解的存在唯一性。用到的方法主要是极大单调和化简技巧。最后用一个具体的非线性发展方程反周期边值问题的例字说明了本文的主要结果。关键词：极大单调算子，反周期解。非线性发展方程。AMS主题分类号：35K55，35810，34G20中图分类号：0177．92ANTl-PERl0DlCSOLUTIONSFORACLASSO

2、FSECOND-ORDERNONLfN融R￡鞠LUTlO辩EQUATlONSAbstract．Weestablishtheexistenceanduniquenessofanti*periodicsolutionsforaclassofsecond-orderboundaryvalueproblems．Ourapproachreliesonacombinationofthemaximalmonotonicityandthereductiontrick。Applicationofthetheorytononlinearpartialdifferent

3、ialequationsisalsodiscussed．⋯⋯-⋯⋯⋯⋯⋯_～⋯⋯⋯～⋯⋯～⋯～⋯⋯⋯-Keywordsandphrases。Maximalmonotoneoperator,anti—periodicsolution，nonlinearevolutionequation．⋯_⋯⋯⋯_～⋯⋯⋯～～-⋯～⋯-⋯⋯●-CLCnumber。OI77，92⋯⋯⋯⋯⋯～⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯～⋯⋯一⋯⋯⋯⋯⋯⋯AMSsubjectClassifications，35K55，35810，34G20．致谢警嗡‘q≮贵州大学是我的母校，我成长的摇篮。在即将向她

4、告别之际，谨向培育了我多年的母校致以深深的敬意!本篇论文是在理工学院院长项筱玲教授的精心指导下完成的。从论文的选题、具体工作的展开，到论文的写作、文字的修改都凝聚着项老师的心血。项老师敏锐的洞察力，严谨的治学态度以及宽厚谦和的长者风范将使我终生受益。项老师无论在学习上，还是在生活上都给予了我无私的关怀和帮助．在这里，谨向项老师表示我诚挚的感谢。同时，感谢数学系所有的老师，多谢您们三年来对我的指导和帮助，对莫愿斌、龚纯平、樊春霞三位同学在学习上所给予我的帮助．～并表示感谢。我还要感谢研究生处的涂光禄处长、陈丽琼老师和强亚娟老师。您们在工作和学习上对我

5、的支持和帮助将永远铭记在心。1IntroductionSinceOkochi’spioneeringwork(81，therehasbeenagreatdealofrecentresearchonanti．periodicboundaryvalueproblemsi3-9]．Itisworthnotingthatanti，periodicsolutionsarisenaturallyinthemathematicalmodelingofavarietyofphysicalprocesses．See，e．g．，il瓴n，12j．Inparticula

6、r，manyauthorshavediscussedtheexistenceofanti·periodicsolutionSforthefirst，orderforsecond-order)nonlinearevolutionequations．Inf5】，theauthorsdiscussedthesecond—orderanti-periodicboundaryvalueproblemf一,Ut’《t)+au'(t；+Au(t)=，《婶{u(o)=-u(T)lo(∞=-C(T)，(1。18)(1．16)(1．Ic)wherea∈R，Adenot

7、esanodd，nonlinear，maximalmonotoneoperatorinaHilbertspaceX，andobtainedseveralusefulresults．Inthispaper，weconsiderthefollowingsecond—orderanti-periodicnonlinearevolutionequationf∥’“)+Nu'(t)+Lu(t)=b(t){珏《o)=一铭f固l∥(o)=一让’(?)(1．2d)f1．2矗)(1．2c)whereNdenotesamonotone，hemicontinuous，c

8、oercive，boundedoperatorinaBanachspaceX，andLdenotesalinear，mon