广东省深圳市2019届高三第二次调研考试(数学理)

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1、-绝密★启用前试卷类型：A2019年深圳市高三年级第二次调研考试数学（理科）2018.4本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不

2、按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．--参考公式：若锥体的底面积为S，高为h，则锥体的体积为V1Sh．--3--若X～B(n,p)，则E(X)np，D(X)

3、np(1p)．--一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设集合U{1,2,3,4,5}，A{1,2}，B{2,3,4}，则U(AB)等于A．{2}B．{5}C．{1,2,3,4}D．{1,3,4,5}2．复数zi（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于1iA．第一B．第二象C．第三象限D．第四象限--象限限3．已知a，b是非零向量，则a与．．．b

4、

5、a

6、

7、b

8、的b不共线是

9、aA．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件4．已知双曲线x2

10、y21的一条渐近线方程为y3x，则此双曲线的离心率为a2b24--A．5B．4C．5D．743345．甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则A．s甲s乙s丙B．s甲s丙s乙C．s乙s甲s丙D．s丙s甲s乙频率频率频率0.250.300.300.200.2078910环数78910环数78910环数图1图2图36．已知△ABC中，A30，AB，BC分别是32，3－2的等差中项与等比中项，则△ABC的面积等于--A．3B．324C．3

11、或3D．3或3224--7．学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2019年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有A．24种B．36种C．48种D．60种8．设A{(a,c)

12、0a2,0c2,a,cR}，则任取(a,c)A，关于x的方程ax22xc0有实根的概率为A．1ln2B．1ln2C．12ln2D．32ln22244二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，

13、每道试题考生都必须做答．159．二项x2的展开式中含x4的项的系数（用数字作--式是答）．x10．已知函数f(x)11R，则f(x)2x的定义域是12的值域是．正视图左视图11．如图4，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是．俯视图图4--12．如果对于任意的正实数x，不等式xa1恒成立，则a的取值范围是．x--13．如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11

14、行的实心圆点的个数是．图5⋯⋯⋯⋯第1行⋯⋯⋯⋯第2行⋯⋯⋯⋯第3行⋯⋯⋯⋯第4行⋯⋯⋯⋯第5行⋯⋯⋯⋯第6行--（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为xcos,（为参数，[0,2)）．若以O为极点，以x轴正半轴为极轴建y1sin.AC的极坐标方程为D立极坐标系，则曲线．15．（几何证明选讲选做题）如图6，直角三角形ABC中，CB90，AB4，以BC为直径的圆交AC边于B点D，AD2，则C的大小为．图6三、解答题：

15、本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）设函数f(x)sinxsinx，xR．2（1）若＝1，求f(x)的最大值及相应的x的