高二数学选修2-1期末测试题

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1、高二数学选修2-1期末测试题班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（每小题５分）题目123456789101112答案1．(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的（）条件A必要不充分B充要C充分不必要D既不充分也不必要2．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“

2、PA

3、+

4、PB

5、是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件3．已知，则向量的夹角为（）A．B．C．D．4．O、A、B、C为空间四个点

6、，又、、为空间的一个基底，则（）A．O、A、B、C四点共线B．O、A、B、C四点共面C．O、A、B、C四点中任三点不共线D．O、A、B、C四点不共面5．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是（）A．①　　B．②　　C．③　　D．④A1CBAB1C1D1DO６．如图，正方体的棱长为1，Ｏ是的中点，则Ｏ到平面的距离是（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．　　B．　　C．　　D．8．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知椭圆上一

7、点P到它的右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离是()A．8　　B．10　　C．12　　D．1410．与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()　　A．1　　　B．2　　　C．4　　D．811．若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为和，则此点P的横坐标为（）A．　　B．　C．　D．非上述答案12．若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（　　　）A.4　　B.2　　C.1　　D.二、填空题（每小题5分）13.已知四面体A—BCD，设，，，,E、F分别为AC、BD

8、中点，则可用表示为___________.14.令是真命题，则实数的取值范围是________________15．设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为16．抛物线＝8x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为_______。三、解答题（共70分）17．(10分)如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN⊥平面PCD18．（本题12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线

9、的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。19.（10分）已知命题””同时为假命题，求x的值。20．（10分）给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程21．（14分）在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，O是AC中点SO⊥面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点（1）求异面直线AC与SB所成的角（2）求二面角N—CM----B的余弦值（3）S到面MNC的距离22．（本小题满分14分）已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相

10、平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物线与椭圆的方程.