最新选修2-1数学 期末测试题.doc

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1、__________________________________________________期末测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题:本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y2＝6x的准线方程是()．A．x＝3B．x＝－3C．x＝D．x＝－2．已知命题p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题¬p为()．A．某班至多有一个男生爱踢足球B．某班至少有一个男生不爱踢足球C．某班所有的男生都不爱踢足球D．某班所有的女生都爱踢足球3．已知三点P1(1，1，0)，P2(0，1，1)和P3(1，0，1)，O是坐标原点，则

2、

3、

4、＝()．A．2B．4C．D．124．双曲线的渐近线方程是()．A．B．C．D．∈∈5．与命题“若a∈Z＋，则－aZ＋”等价的命题是()．∈∈A．a∈Z＋或－aZ＋B．若－aZ＋，则aZ＋∈∈∈C．若aZ＋，则－aZ＋D．若－a∈Z＋，则aZ＋6．设x∈R，则x＞2的一个必要而不充分条件是()．A．x＞1B．x＜1C．x＞3D．x＜37．“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分别平行于平面a，b且都与这两个平面的交线l垂直，则二面角a－l－b

5、的大小可能是()．A．90ºB．30ºC．45ºD．60º9．F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________()．A．0B．1C．2D．410．若椭圆＋y2＝1上一点A到焦点F1的距离为2，B为AF1的中点，O是坐标原点，则

6、OB

7、的值为()．A．1　　　B．2　　　C．3　　　　　D．411．若{，，}构成空间的一个基底，则()．A．＋，，－不共面　　　B．，＋，－不共面C．＋，－，不共面D．＋，＋＋，不共面12．设棱长为1的正方体A

8、C1中的8个顶点所成集合为S，向量的集合P＝{

9、＝，P1，P2∈S}，则P中长度为的向量的个数是()．A．1　B．2C．4D．813．把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90º的二面角B—AD—C后，点到平面ABC的距离为()．A．B．C．D．114．如果点P在以F为焦点的抛物线x2＝2y上，且∠POF＝60º(O为原点)，那么△POF的面积是()．A．B．C．3D．二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．已知a＝(2，－1，2)，b＝(2，2，1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积是．16．设A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C

10、的必要条件，则A是D的．17．椭圆和双曲线有相同的左、右焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则

11、PF1

12、·

13、PF2

14、的值是．18．已知A(－1，0)，B是圆F：(x－1)2＋y2＝16(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________三、解答题:本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．求证：“x＞2且y＞2”的一个充要条件是“x＋y＞4且(x－2)·(y－2)＞0”．20．如图，在三棱锥A—BCD

15、中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面ABC是正三角形．（1）求证：AD⊥BC；（2）求二面角B—AC—D的余弦值；（3）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30º角？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________21．已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，

16、PF1

17、＝，

18、PF2

19、＝．(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2＋y2＋4x－2

20、y＝0的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________参考答案一、选择题1．D2．B3．C4．A5．D6．A7．A8．D9．C10．B11．C12．D13．B14．B二、填空题15．．16．充分条件．17．2．解析：

21、PF1

22、＋

23、PF2

24、＝4，

25、PF1

26、－

27、PF2

28、＝