渐进非扩张映像簇公共不动点的粘性逼近法

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1、渐进非扩张映像簇公共不动点的粘性逼近法ViscosityapproximationmethodsforthecommonfixedpointsofaninfinitefamilyofasymptoticallynonexpansiVemappings作者：罗红平Author：堕竺望g旦i望g坠竺Q指导教师：至垂坚Supervisor：!堕垒坠塾皇望g婴垫g专业：基础数学Major：学位：理学硕士Degree：PureMathematicsMasterofScience授予单D-：浙江师莲盘堂Institute：—Zhejian—gNorma—lUni—versity—Jun

2、e，2013

3、

4、IIIIIIIIIIIIIIIlY2414131渐近非扩张映象簇公共不动点的粘性逼近法摘要本文主要在一致Gateaux可微范数的实Banach空间中，研究了三重复合修正的迭代序列强收敛性，无限簇渐近非扩张映象不动点的黏性逼近法及无限簇变范数的实Banach空间中引进了一个新的关于非扩张浃像三重复合修正的迭代僻瑟嚣麓羞㈣I‰：n：：u+群z。+《死。，几≥o，证明当该序列满足一定条件时的强收敛性．结果二引进了新的迭代序列{％)：k嚣三0j慧，n芝'0．②{互}器1是无限簇渐进非扩张且一致Lipschitzian的自映射，F=n墨1F(Z)≠D．利用粘性逼近法证

5、明了当序列{z。)满足适当条件时，强收敛于岔∈F，当且仅当对Ⅵ∈N+，fim一。llTix。一XnII=0成立；且岔是以下变分不等式的解：(岔一，(^)，J(2一p))≤0，坳∈F．结果三是在具有最佳光滑系数K的一致凸且q．一致光滑的Banach空间E中，我们定义x。){兰j兰盂姜二差：∑。占置h+。，一回西G。‰一A。A蜘，，，n2。．c3，摘要并证明该序列强收敛于Z=QFu，且伍刃是以下变分不等式的解，其中歹=Qc(z-脚B习．本文所得结果推广T[24—32]等相关文献的近代结果．(4)第一章介绍了相关的研究背景，与本文相关的预各知识、概念及符号．第二章证明非扩张映像的

6、一种三重修正复合迭代的强收敛性．第三章讨论无限簇渐进非扩张映像的公共不动点的粘性逭近法．第四章研究无限簇变分不等式关于逆强增生映射的迭代逼近问题．关键词：一致Gat,eaux可微范数；渐近非扩张映象；逆强增生映像；变分不等式．ⅡDC∈％O0>一习功一k仕J一玑～以一～o一Ⅳ+～鲈～zA口‰江，●I●If、●【ViscosityapproximationmethodsforthecommonfixedpointsofaninfinitefamilyofasymptoticallynonexpansivemappingsABSTRACTTheailnofthiSpaperist

7、OstIldycoi／lnlon鲰edpointsforallinfinitefamilyofasymptoticallynonexpansivemappingsandasystemoftheinfinitevariationalincqual—itiesforinverse—stronglyaccretivemappings．『f圣霾誊囊量㈣k=三l：嚣，芝，0．㈣solutionofthefollowingvariationalinequality：《宝一，(动，J(岔-p))≤o，Vp∈F．Intheuniformlyconvexandq-uniformlysmoot

8、hBanachspaceEwiththebestsmoothconstantK，thethirdresultisthatwedefineasequencexn}byz1=u∈C，Ⅳ。=Qc(z。一，hBz。)，Xn+1=Q。让+风z。+％(艿死。+(1—6)Qc(y．一A。A‰))，n≥0．Weintroducethesequenceconvergenccss廿onglytoZ=’QFu，and佤刃isa{。(脚A,,A启yz++虿歹-一y夏,JJ(。xz-一x-功))，>≥O。,，V比xe∈Cc,，c酌where歹=QG(Z一脚B习．Theresultsinthepres

9、entpaperextendsomeresentresultsofotherauthors[2．4-32]·Inthefirstchapter,weintrodu∞somerelatedresearchbackgrounds，somerele-Inthesecondchapter,weprovestrongconvergenceofthetripleComposimmodi—Inthethirdchapter,wediscussonviscosityapproximationmethodsofcommonfixed