大气线性稳态方程的弱解和强解存在性证明

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：1，坚持以”求实，创新”的科学精神从事研究工作．2，本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果．3，本论文中除引文外，所有实验，数据和有关材料均是真实的．4，本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果．5，其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意．作者签名：丝。叁至日期：枷啦母一学位论文使用授权声明本人完全了解南京师范大学有关保留，使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电

2、子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版．保密的学位论文在解密后适用本规定．作者签名：日期：鸯崧蟹，l§崧蟹，2Q!§，C=&目录摘要．．．．．．-．．．．．··-Abstract．．．······，···．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iii．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iv第一章引言．．．．．．·一·······．．．．．．·．．．．§1．1物理背景······-

3、··················§1．2大气简化方程组的数学研究进展-············§1．3本文结果的概述·····················第二章大气运动方程组．．．·．．．···一··一一一一．．4§2．1大气运动方程组的介绍·．．．·······-····一一-4§2．2p坐标系下的大气运动方程组··················6第三章线性稳态方程组弱解和强解的存在性-········一··11§3．1一些函数空间．．．．．．．．．．．········，·一一·11§3．2弱解存

4、在性证明．．。．·．．。············一一·12§3．3强解存在性证明。。·。·．··············一一·17参考文献．．．．．．．．．．········-·····一一·一一·19致谢．．．．．．．．．．．．．．．·．··············．．一·22AbstractinChineseContents1Introduction1。1physicalbackground．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．1．2researchprogressofsimplifiede

5、quationsofatmosphere．．．．．．。1．3mainresults．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2themotionequationsoftheatmosphere2．1anintroductiontothemotionequationsoftheatmosphere．．．．．2．2themotionequationsoftheatmosphereinthep-coordinatesystem463theexistenceofweakandstrongsolut

6、ionstothelinearstationaryequations13．1Somefunctionspaces．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．113．2theproofoftheexistenceofweaksolutions．．．．．．．．．．．．．．123．3theproofoftheexistenceofstrongsolutions．．．．．．．．．．．．．17BibliographyAcknowledgements1l1922m沁12摘要本文主要研究地球物理流体动力学中的大气简

7、化方程组的一些性质，我们从数学上严格证明了线性稳态方程弱解和强解的存在性．在第一章中，我们介绍了大气简化方程组的研究背景和进展介绍．在第二章中，我们推导了P坐标系中大气简化方程组．在第三章中，我们应用Galerkin方法证明了线性稳态方程组弱解的存在性，并且我们证明了线性稳态方程组强解的存在性．关键词：湿大气简化方程组；弱解；强解；Naiver—Stokes方程；Galerkin方法：正则性．AbstractAbstractThisdissertationisdevotedtoconcerningtothep

8、rimitiveequa-tionsoftheatmosphere．Weproverigorouslyinmathematicstheexistenceofweaksolutionsandstrongsolutionsinspacedimensionthree．Inchapter1，webrieflyintroducethebackgroundinphysicsanddevelopmentsofth