惠州市2018届高三三调文科数学试卷

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1、惠州市2018届高三第三次调研考试数学(文科)全卷满分150分,时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合,,则=()(A)(B)(C)(D)2.设(

2、为虚数单位),则()(A)(B)(C)(D)23.等比数列中,,,则( )(A)8(B)16(C)32(D)644.已知向量,则()(A)(B)(C)(D)5.下列说法中正确的是()(A)“”是“函数是奇函数”的充要条件(B)若,则(C)若为假命题,则均为假命题(D)“若,则”的否命题是“若,则”6.已知输入实数,执行如图所示的流程图,则输出的是()开始输入xn=1n≤3输出x否结束x=2x+1n=n+1是(A)(B)(C)(D)7.将函数()的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若的图象关于直线对称,则()(A)(B)(C)(D)8.已知,满足条件,则的

3、最大值是()(A)(B)(C)3(D)49.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()(A)(B)(C)(D)10.已知函数的定义域为,满足,当时,,则函数的大致图象是()(A)(B)(C)(D)11.已知P为抛物线上一个动点,Q为圆上一个动点,则点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和最小值是()(A)(B)(C)(D)12.设定义在上的函数满足任意都有,且时,,则的大小关系是()(A)(B)(C)(D)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.已知数据的平均数为2,则数据的平均数为.14.设,且是与的等比中项,则的最小值为.15.当双曲

4、线不是等轴双曲线时,我们把以双曲线的实轴、虚轴的端点作为顶点的椭圆称为双曲线的“伴生椭圆”.则离心率为的双曲线的“伴生椭圆”的离心率为.16.已知平面区域,,在区域上随机取一点,点落在区域内的概率为.三.解答题:共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若,边上的中线,求的面积.18.(本小题满分12分)在某大学联盟的自主招生考试中,报考文史专业的考生参加了人文基础学科考

5、试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示,本次考试中成绩在内的记为,其中“语文”科目成绩在内的考生有10人.(1)求该考场考生数学科目成绩为的人数;(2)已知参加本场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为的概率.19.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,,点为中点,将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)在上是否存在一点,使平面?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由;ABCD图2E(2)求点到平面的距离.BACD图1E20.(

6、本小题满分12分)已知,分别为椭圆:的左、右焦点,点在椭圆上.(1)求的最小值;(2)设直线的斜率为,直线与椭圆交于,两点,若点在第一象限,且,求面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数,其导函数,且,.(1)求的极值;(2)求证:对任意,都有.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线的极坐标方程;(2)设射线,

7、,若分别与曲线相交于异于原点的两点,求的面积.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(1)解不等式;(2),恒成立,求实数的取值范围.数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案DBBCDCDCBAAC1.【解析】,,,故选D.2.【解析】,所以,则,故选择B.3.【解析,解得,.故选B4.【解析】=.故选C.5.【解析】试题分析:时,,但是不是奇函数,A错;命题的否定是,B错;中只要有一个为假命题,则为假命题,C错;“若,则”的否命题是“若,则”是正确的,故选D.6.【解

8、析】输入,经过第一次循环得到,经过第二循环得到,经过第三次循环得到

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