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《2018年届惠州市高三三模数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、惠州市2018届高三第三次调研考试数学(理科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合，，则=（ ）A．B．C．D．2、已知为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为（ ）A．B．C．D．3、抽奖一次中奖的概率是，5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（ ）A．B．C．D．4、等比数列中，，，则（ ）A．8B．16C．32D．645、已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，则（ ）A．-2B．2C．-3D．36、若展开式中所有二项式系数之和是51
2、2，常数项为，则实数的值是（ ）A．1 B．﹣1 C． D．7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（ ）A． B．1 C．D．48、如图是一个算法的流程图，则输出的值是（）A．15B．31C．63D．1279、已知，则的值为（ ）A． B．C．D．10、已知是圆:的两条切线(是切点),其中是直线上的动点，那么四边形的面积的最小值为()A．B．C．D．11、已知函数满足,的导数,则不等式的解集是()A．B．C．D．12、已知函数，设在点N*）处的切线在轴上
3、的截距为，数列满足：，，在数列中，仅当时，取最小值，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、已知向量，则 ．14、设x,y满足约束条件，则的最大值为 ．15、已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2017项和 ．16、设为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于的点,使得,其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是 ．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求
4、作答。17、（本小题满分12分）在中，、、分别为角、、所对的边，．(1)、求角的大小；(2)、若，求外接圆的圆心到边的距离．18、（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为4的菱形，，,,（1）证明：（2）若是的中点，，求二面角的余弦值.19、（本小题满分12分）智能手机一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批离不开手机的人。为了调查每天使用手机的时间，某公司在一广场随机采访成年男性、女性各50名，其中每天玩手机超过6小时的用户列为“手机控”，否则称其为“非手机控”，调查结果如下：手机控非手机控合计男性252550女
5、性302050合计5545100(1)根据以上数据，能否有75%的把握认为“手机控”与性别有关？(2)现从调查的女性中按分层抽样的方法选出5人，并从选出的5人中再随机抽取3人，给3人中的“手机控”每人赠送500元的话费。记这3人中“手机控”的人数为,试求的分布列与所赠送话费的数学期望。参考公式：，其中0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3213.8405.0246.63520、（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且抛物线的准线恰好过椭圆的一个焦点。（1）求椭圆C的方
6、程；（2）过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值。21、（本小题满分12分）已知，设函数，（1）存在，使得是在上的最大值，求的取值范围；（2）对任意恒成立时，的最大值为1，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。22、（本小题满分10分）[选修4—4：坐标系与参数方程]已知曲线C的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设，，若与曲线C相交
7、于异于原点的两点，求的面积。23、（本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]设函数.（1）解不等式；（2），恒成立，求实数的取值范围数学（理科）参考答案一．选择题（共12小题）123456789101112BDBBAACCDCAA1、，，，故选B2．故选D．3.本题主要考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式．故选B4．，解得，.故选B5．,∴周期；.故选A6.由题意, ,=,,,故选A7．直观图是三条侧棱两两垂直的三棱锥，且侧棱长都为2，.故选C 8．；；；；，输出的.故选C．9．∴=====∴=．故选
8、D10圆Ｃ:,是直角三角形，,所以当最小时，有最小值，，，.故选C11、设，，即在Ｒ上单调递减，，即，，解得或.故选A12．，则，得，即，∴数列是首项为2、公差为1的等差数列，∴，即.，∴函数在点N*）处的切线方程为：，令，得．，仅当时取得最小值，只需，解得，故的取值范围为．故选A二、填空题（共4小题） 13.14.115.16.13、＝14、作出可行域，表示可行域内的点
