2018届高三三模数学（理）试题

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1、第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合M={x

2、x2-4<0}?N={x

3、0

4、-2

5、0

6、2.已知复数z=—，则它的实部与虚部之和为()(1-1)411C.—D.-443A.43B.4【答案】利用复数乘方的运算法则化简复数，根据复数实部与虚部的定义求解即可.l-2il-2i-1+21详解：---z===—,(Hi)4(-21)24所以复数的实部为-1,虚部为?，44【解析】分析:故选D.444点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算.耍注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轨复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算吋特别要注意多项式相乘

7、后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.如图，在正六边形ABCDEF内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()11A.-B.231C.一42D.-5【答案】0【解析】分析：根据正六边形的性质，利用三角形面积公式求出阴影部分的面积，利用几何概型概率公式求解即可.详解：设正六边形的边长为2,可知AB=2,BG=1,AG=OG=返CD=2,所以正六边形ABCDEF内随机取一点，—x1X、月+—x2xn/3则此点取自阴影部分的概率是232*_1,故选C.(2+4)xa/34点睛：本题主要考查“面积型”的几

8、何概型，属于中档题•解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：(1)不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；(2)基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；(3)利用几何概型的概率公式时，忽视驹证事件是否等可育艸导致错误.4.已矢口点A(0,2间,B^-oj是函数f(x)=4sin(o)x+

9、向右平移-个单位长度，得到函数g(x)的图象则函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为()7t7T7C5兀A.X=——B・x=-C.x=—D.x=——126312【答案】A【解析】分析：由A(0,2问,咱0)是函数f(x)=4sin(oox+(p)(0v①<6冷v甲<打的图象上的两个点,/JT'可求得S与(P，根据函数图象变换规律可得g(x)=4sin(2x+j,根据正弦函数的性质可得结果.L兀详解：•••f(0)=4sin(p=2返一v(pv兀,22兀•••(D=—,3pt2®=4sin-coH=0,63丿

10、2兀+—=kjc.o)=6k-4(kGZ),•••co=2,又g(x)=4sin2卜-才+—=4sin(2x+-h7U由2区+亍飞可得x=是-条对称轴方程，故选A.点睛：木题考杳了三角函数的图象，重点考杳学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握,能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图彖的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.5.设数列设数列傀｝的前n项和为S“,如果ai=4,an+1=2Sn-4,则()A.2(310-1)B.2(310+1)C.2(39+1)0.4(39-1)【答案】C【解析】分析：由

11、a11+i=2Sn-4可得an=2Sn_r4,两式相减可化为an+1=3an,・•・&｝从第二项起构成公比为3的等比数列，结合等比数列求和公式可得结果.详解：•••引=4,an+1=2Sn-4,①aa2=2ax-4=4,而当叱2时,an=2Sn_r4,②两式相减得知+1飞=2an,an+1=3an,・•・何」从第二项起构成公比为3的等比数列，4(39-1)、sio=ai+(a2+巧+…+aio)=4+3_]=2(3?+1)，故选C.点睛：本题主要考查数列的通项公式与前n项和公式之间的关系，属于中档题.己知数列

12、前n项和与第门项关系，求数列通项公式，常用公式an=L負'11：】,将所给条件化为关于前！i项nSn_i，nN2和的递推关系或是关于第n项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式.在利用％与通项知的关系求知的过程屮，一定要注意的情况.4.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳度之